Кривые как траектории движения точек
Цели проекта: - Знакомство с кривыми, изучение их свойств; -Расширить геометрические представления; -Повысить интерес к изучению геометрии; -Научиться выполнять анимационные рисунки.
С=А Кривая, которую описывает точка, закрепленная на окружности, катящейся без скольжения по прямой, называется циклоидой. а R АВ = 2πR А1А1 А2А2 А3А3 А4А4 А5А5 А6А6 А7А7 А 8 =В
Арки циклоиды
Галилео Галилей (1564 – 1642)
А В Ледяная гора
Г. ЛейбницИ. Ньютон Г. Лопиталь Я. Бернулли
Часы с маятником Христиан Гюйгенс
«Таутохрона» - кривая равных времен
А В Ледяная гора
О у х Укороченная циклоида
О у х Удлиненная циклоида
А=С Кардиоида – кривая, которая соответствует одному полному обороту окружности А1А1 А2А2 А3А3 А4А4 А5А5 А6А6 А7А7 С4С4 С5С5 С6С6 С7С7 С3С3 С2С2 С1С1
1:2 1:5 2:5 1:3 Эпициклоиды
Удлиненные и укороченные эпициклоиды
Гипоциклоиды 1:31:4 1:5 2:5
Удлиненные и укороченные гипоциклоиды
Над проектом работали: Архипова Оксана Иванова Кристина