МОУ «Ботовская сош», Геометрия 7 класс Расстояние от точки до прямой. Расстояние между двумя параллельными прямыми.

Цели урока 1. Рассмотреть понятия расстояние от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми. 2. Рассмотреть опорные задачи о свойствах расстояния от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми.

а В Н С А А)Укажите отрезок, который является перпендикуляром, проведенным из А к а, Б)укажите отрезки, не являющиеся перпендикулярами из А к а, В) назовите основание перпендикуляра, проведенного из А к а. Назовите отрезок наименьшей длины.

ВСД А АС – перпендикуляр С – основание перпендикуляра АВ, АД - наклонные АС < АВ, АС < АД Т.к. АС – катет, а АВ и АД – гипотенузы. Перпендикуляр, проведенный из точки к прямой, меньше любой наклонной, проведенной из той же точки к этой прямой. Вывод:

Длина перпендикуляра, проведенного из точки к прямой, называется расстоянием от этой точки до прямой. М а в К Расстояние от произвольной точки одной из параллельных прямых до другой прямой называется расстоянием между этими прямыми.

Решение задач по готовым чертежам. 30° В А а 4 см Найти расстояние от точки А до прямой а.

45° 14 см В С А а Найти расстояние от точки А до прямой а.

30° 60° В С А к Найти расстояние от точки А до прямой а. а

60° N М К а 30° 12 А < 1 = < 2. КА = 7 см. Найти расстояние от точки А до прямой а.

М аОВ Задача 271, стр.86 Из точки М к прямой проведены перпендикуляр и наклонная, сумма длин которых равна 17 см, а разность длин равна 1 см. Найдите расстояние от точки М до прямой. Дано: а-прямая М а МО а МВ-наклонная МО+МВ=17 см МВ-МО=1 см Найти МО Решение: 1. Пусть МО= х см, тогда МВ= х+1 см, т.к. МВ-МО= 1см. 2.По условию МО+МВ=18 см, значит х+х+1=18 2х+1=18 2х=17 2х=18-1 х=8,5 см (длина МО) Ответ: МО=8,5 см