Логарифмические уравнения и методы их решения

Проверка домашнего задания

Графический диктант 1.Логарифмическая функция у = определена при любом х. 2.Функция логарифмическая при а > 0, х >1, а 0 3.Областью определения логарифмической функции является множество действительных чисел. 4.Областью значений логарифмической функции является множество действительных чисел.

5. Логарифмическая функция – четная 6. Логарифмическая функция – нечетная 7. Функция (при основании большем 1) – возрастающая 8. Функция при положительном, но меньшем единицы основании, - возрастающая 9. Логарифмическая функция имеет экстремум в точке (1;0) 10. График функции пересекается с осью Ох 11. График логарифмической функции находится в верхней полуплоскости

12.График логарифмической функции симметричен относительно Ох 13.График логарифмической функции всегда находится в I и IV четвертях 14. График логарифмической функции всегда пересекает Ох в точке (1;0) 15.Существует логарифм отрицательного числа 16. Существует логарифм дробного положительного числа 17. График логарифмической функции проходит через точку (0;0)

Самопроверка диктанта

Вычислите устно: а) log 3 27; б) lg 0,01; в) 2 log 2 32; г) log 4 1. Что использовали для выполнения данного задания?

определение логарифма

Найдите х: а) log 3 x = 4 б)) log 3 (7х-9)=log 3 x Как иначе сформулировать данное задание? А как вы думаете, какие это уравнения?

тему урока: «Логарифмические уравнения» Давайте сформулируем цели урока. Можете сформулировать определение логарифмического уравнения?

log аf(x) = log ag(x), где а-положит. число, отличное от 1, и уравнения, сводящиеся к этому виду. f(x)= g(x),

первый метод решения логарифмических уравнений,основанный на определении логарифма.

Общий вид такого уравнения Это уравнение может быть заменено равносильным ему уравнением.

Давайте оформим решение уравнения 2. log 3 (7x – 9) = log 3 x 7х – 9 = х 6х = 9 х = 1,5 Необходима проверка корней. Проверим найденные корни по условиям 7х-9>0 и x>0

Мы рассмотрели с вами 2 метода решения логарифмических уравнений. Какие?

Решение уравнений у доски с комментированием: 91(1), 88(1,3)

Самостоятельная работа

Ответы: 1. (-1, – 3) 2. (х=3) 3. (х=-5) 4. (х=3) 5. (х=-15)

Рецензирование Найди ошибку Ответ: корней нет

Домашнее задание «Красивое» уравнение