Логика- наука о формах и способах мышления Алгебра логики- математический аппарат, с помощью которого записывают, преобразовывают, вычисляют логические высказывания. XIX век английский математик Джорж Буль изобрёл математический аппарат- алгебру логики (Булева алгебра).

Логическое высказывание – повествовательное предложение, относительно которого можно однозначно сказать, оно истинно или ложно. Какие предложения – высказывания? 1. Москва – столица России =5 3. Информатика – интересный предмет. 4. Какой сегодня день? 5. Назовите устройства ввода информации.

Логическая переменная – простое высказывание, содержащее только одну мысль, символически обозначаемое буквой латинского алфавита А-Z. Значение логической переменной – только: ИСТИНА или ЛОЖЬ (1 или 0) Логическая функция – составное высказывание, состоящее из простых мыслей соединённых знаками логических операций.

Базовые логические операции Русский языкОбозначениеЛогикаОбозначение 1. Умножение и Коньюнкция &, ^, * 2. Сложение или Дизъюнкция +, V 3. Отрицание не Инверсия ¬, ­

Коньюнкция( умножение ): таблица истинности ABA&B

Дизъюнкция( сложение ): таблица истинности ABAvB

Инверсия( отрицание ): таблица истинности AА 01 10

Импликация( следование ): таблица истинности AB A B A B = B A = A+ B

Эквиваленция (равносильность): таблица истинности AB A< B A< B = A B+ A B =(A +B)(A+ B)

Законы алгебры логики Логическое сложениеЛогическое умножение Переместительный закон А+В=В+ААВ=ВА Сочетательный закон (А+В)+С=А+(В+С)(АВ)С=А(ВС) Распределительный закон (А+В)С=АС+ВСАВ+С=(А+С)(В+С) Закон де Моргана А+В=А ВАВ=А+В А+0=А А 0=0 А+1=1 А 1=А А+А=А А А=А А+А=1 А А=0 А=А