3.2 МНОЖЕСТВЕННЫЙ РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ ИДЕЯ х1х1 хPхP Y β 1,…,β Р МОДЕЛЬ ЛИНЕЙНА ОТНОСИТЕЛЬНО ИССЛЕДУЕТСЯ.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Определение. Случайная величина имеет нормальное распределение вероятностей с параметрами и 2, если ее плотность распределения задается формулой:
Advertisements

КЛАССИЧЕСКИЙ РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ. ОБЩАЯ ЛИНЕЙНАЯ МОДЕЛЬ.
Лекция 6 Линейная регрессия. Простая линейная регрессия.
Теория статистики Корреляционно-регрессионный анализ: статистическое моделирование зависимостей Часть 1. 1.
Лекция 8 Регрессионный анализ временных рядов. Временные ряды Проблема для составления выборки – автокорреляция данных Нарушено условие о независимости.
АНАЛИЗ ДАННЫХ НА КОМПЬЮТЕРЕ. Регрессионный анализ.
Свойства коэффициентов регрессии и проверка гипотез.
В задачу регрессионного анализа входит исследование остаточных величин. Исследование остаточных величин.
«Линейная регрессия и корреляция: смысл и оценка параметров»
Метод наименьших квадратов В математической статистике методы получения наилучшего приближения к исходным данным в виде аппроксимирующей функции получили.
Случайные и систематические погрешности при измерениях и расчетах.
Проверка статистических гипотез Лекция 7 (продолжение) 1.
Свойства Коэффициентов Множественной Регрессии Оценки b j – случайные величины. При выполнении определенных условий (4-х условий Гаусса-Маркова): E(b j.
Парная линейная корреляция. Метод наименьших квадратов Задача: найти оценки параметров a и b такие, что остаток в i-ом наблюдении (отклонение наблюдаемого.
Анализ случайных величин. Опр. Случайной называется величина, которая в результате опыта может принять то или иное возможное значение, неизвестное заранее,
Лекция 1 Введение.. Опр. эконометрика это наука, которая дает количественное выражение взаимосвязей экономических явлений и процессов.
Проверка качества уравнения регрессии Лекция2 Цели лекции Выполнимость теоретических предпосылок Анализ расчетных статистических показателей качества Интерпретация.
Построение уравнения регрессии. Задача Коэффициент корреляции.
МЕТОД НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ. СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА.
1.Основные понятия случайной величины 1.1 Классификация случайных процессов.
Транксрипт:

3.2 МНОЖЕСТВЕННЫЙ РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ ИДЕЯ х1х1 хPхP Y β 1,…,β Р МОДЕЛЬ ЛИНЕЙНА ОТНОСИТЕЛЬНО ИССЛЕДУЕТСЯ

ПРИМЕР ЦЕНА ИЗДЕЛИЯ, Y Себестоимость, х1 Зарплата, х у i =β 0 +β 1 х 1i +…+β Р х pi +е i. ищем МНК

Y=XB+E

ПОСТРОЕНИЕ ДИСПЕРСИОННОЙ ТАБЛИЦЫ Источник дисперсии Сумма квадратовСтеп. Своб. Средние квадраты Регрессия Отклонение от регрессии R =n-p-1 Полная D =p T =n-1

F-отношение ПРОВЕРЯЕТСЯ ГИПОТЕЗА 1. Гипотеза о том, что все коэффициенты β 1 =β 2 =β Р =0. 2. Гипотезы о том, что один коэффициент (любой) 3. Гипотезы о том, что некоторое подмножество из m коэффициентов равно 0, 1

Если Расчет коэффициента детерминации 100%

ПРЕДПОЛОЖЕНИЯ О КОРРЕКТНОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ МНК 1. Оценка случайности зависимой переменной. 2. Оценка стационарности и эргодичности зависимых и независимых переменных. 3. Проверка гипотезы о нормальности распределения ошибок E. 4. Обнаружение выбросов. 5. Проверка постоянства математического ожидания и дисперсии ошибок. 6. Оценка коррелированности остатков. 7. Обнаружение мультиколлинеарности.

1. ОЦЕНКА СЛУЧАЙНОСТИ ЗАВИСИМОЙ ПЕРЕМЕННОЙ. случайна 1) проверка случайности величины Y; 2) проверка случайности ошибки модели Е. Метод проверки Критерий серий или инверсий

ПРИМЕР. Пусть Y состоит из следующих значений Y: 3.5; 3.8; 3.1; 4.6; 6.2; 3.9; 5.2; 3.7. Необходимо проверить случайность Y на основе критерия серий 1. = Составляем серии Подсчитываем r расч. = 5 4.Выбираем =0,05 5. r 8; r 8;0.025

2. ОЦЕНКА СТАЦИОНАРНОСТИ И ЭРГОДИЧНОСТИ ЗАВИСИМЫХ И НЕЗАВИСИМЫХ ПЕРЕМЕННЫХ. 1)Реализация делится на N интервалов 2) 3) Применение критерия инверсий 3. ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗЫ О НОРМАЛЬНОСТИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ОШИБОК E. КРИТЕРИЙ ХИ-КВАДРАТ, КОЛМОГОРОВА

4. ОБНАРУЖЕНИЕ ВЫБРОСОВ. ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Выброс - остаток, который значительно превосходит по абсолютной величине остатки и отличается от среднего по остаткам на три, четыре или даже более стандартных отклонений. Если Точка есть остаток

5. ПРОВЕРКА ПОСТОЯНСТВА МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОЖИДАНИЯ И ДИСПЕРСИИ ОСТАТКОВ. ДИСПЕРСИЯ ПОСТОЯННА ДИСПЕРСИЯ НЕ ПОСТОЯННА КРИТЕРИЙ КОХРЕНА ИЛИ БАРТЛЕТА

6. ОЦЕНКА КОРРЕЛИРОВАННОСТИ ОСТАТКОВ. КРИТЕРИЙ ДАРБИНА- ВАТСОНА ЕСЛИ D E i корреляция отсутствует

7. ОБНАРУЖЕНИЕ МУЛЬТИКОЛЛИНЕАРНОСТИ. x1x2x3 X X x