1. Строятся вершины первого уровня. Для них подсчитывается оценка ψ( ) 2. Ветвится вершина, которой соответствует лучшая оценка. Подсчитываются оценки.

Презентация:

Advertisements

Похожие презентации

Номер варианта выбирается по параметру зачетки d 10 соотв Задача Коммивояжёра Имеется n городов, занумерованных числами.

Advertisements

Кафедра математики и моделирования Старший преподаватель Е.Г. Гусев Курс «Высшая математика» Лекция 17. Тема: Графический метод и симплекс-метод задачи.

Алгоритм. 1. Графическим методом строим ограничения на плоскости 2. Находим точку пересечения целевой функции с вершиной многоугольника, удовлетворяющего.

Тема 6. Транспортная логистика Презентация подготовлена преподавателем кафедры «Прикладной математики» Тесёлкиной Е.С.

Задача о назначениях. Венгерский метод решения задачи о назначениях. Малофеевой Екатерины гр. ММ-61.

Задача о назначениях. Венгерский метод решения задачи о назначениях. Малофеевой Екатерины гр. ММ-61.

Симплекс-метод Симплексный метод – это вычислительная процедура, основанная на принципе последовательного улучшения решений при переходе от одной базисной.

Транспортная задача линейного программирования. Постановка транспортной задачи Однородный груз, имеющийся в m пунктах отправления (производства) А 1,

Симплекс-метод. Сущность метода Симплекс-метод – универсальный метод решения задач линейного программирования. Суть метода: целенаправленный перебор.

Симплекс-метод Лекции 6, 7. Симплекс-метод с естественным базисом Симплекс –метод основан на переходе от одного опорного плана к другому, при котором.

Двумерные массивы. Массивы, положение элементов в которых описывается двумя индексами, называются двумерными. Их можно представить в виде прямоугольной.

Задача коммивояжера. Задача коммивояжера: имеется n городов, задана матрица расстояний между городами. Коммивояжер должен побывать в каждом городе только.

Математические методы и модели исследования операций. Выполнила: Фаткуллина А.В. ММ-61 Проверил: Щиканов А.Ю.

АЛГОРИТМЫ НАХОЖДЕНИЯ КРАТЧАЙШИХ ПУТЕЙ НА ГРАФАХ..

Метод Гаусса Выполнил Межов В.С. Группа СБ

1 Исследование алгоритмов решения задачи k коммивояжеров Научный руководитель, проф., д.т.н. Исполнитель, аспирант Ю.Л. Костюк М.С. Пожидаев Томский государственный.

Построение остовного (покрывающего) дерева графа Преподаватель «И и ИКТ» ГБОУ лицея 1557 Куленчик Олеся Николаевна.

Теория графов Основные определения. Дуга Пусть имеется множество вершин V={V 1,V 2,…,V n } и пусть на нем задано бинарное отношение Г V×V, – V i Г V j.

Основная задача линейного программирования Симплекс-метод.

ИССЛЕДОВАНИЕ ДЕРЕВА РЕШЕНИЙ В РЕАЛИЗАЦИИ МЕТОДА ВЕТВЕЙ И ГРАНИЦ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ КОММИВОЯЖЕРА Ермошин А.С., Плиско В.А. (МГУПИ)

Транксрипт:

1. Строятся вершины первого уровня. Для них подсчитывается оценка ψ( ) 2. Ветвится вершина, которой соответствует лучшая оценка. Подсчитываются оценки для вершин второго уровня. 3. Среди «висячих» вершин 1 и 2 уровней выбирается вершина с наилучшей оценкой и производится ее ветвление. 4. Аналогично на k-ом уровне среди «висячих» вершин выбираем вершину с наилучшей оценкой и ветвим ее. Действие продолжается до последнего n-ого уровня. Оптимальное решение соответствует вершине, для которой значение ψ самое большое.

Решаем задачу симплекс методом или графически. В итоге получаем: Так как решение нецелочисленное, то произведем ветвление: возьмем нецелочисленную переменную и проведем разбиение множества на два подмножества.

Получаем: Так как решение нецелочисленное, то производим ветвление первого решения (решения с наибольшей оценкой). Получаем ответ: Ответ: L(x)=29, x1=2, x2=5

Пусть известны расстояния между городами. Поскольку минимальное расстояние между городами равно 1 и число шагов равно 5, в качестве оценки возьмем ψ( )=5. Произведем ветвление первого уровня: Ψ( )=4+min( ), j=3,4,5 Ψ( )=9+ min(11;8;1)+3*1=13 Ψ( )=6+min(4;3;8)+3=12 Ψ( )= 1+min(11;8;1)+3=5 Далее производим ветвление вершин второго уровня. Среди «висячих» вершин выбираем наименьшую оценку и производим ее ветвление и т.д. до последнего этапа, пока не получим наименьшее решение.

Ответ :

Нам известна матрица расстояния между городами: Необходимо найти наименьший путь, позволяющий побывать в каждом пункте по одному разу.

1. Вводим ограничения для элементов матрицы по строкам и столбцам (сумма по строкам и столбцам равна 1). Сумма элементов главной диагонали равна Если не удается найти оптимальный путь, то ставим ограничения, что коммивояжер не может вернуться в пройденный уже путь. 3. Если оптимальный путь не найден ( коммивояжер посетил не все пункты до возвращения в начальный пункт), то ставим ограничение, что сумма n элементов полученного пути меньше, либо равна (n-1). Повторяем действие до тех пор, пока не будет получен оптимальный путь.