Параллельность прямой и плоскости

Если две точки прямой лежат в данной плоскости, то вся прямая лежит в этой плоскости. Тогда возможны три случая взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве: α А В

Прямая лежит в плоскости А В В А α β

Прямая и плоскость имеют одну общую точку, т.е. пересекаются В А В А α β

Прямая и плоскость не имеют общих точек Определение. Прямая и плоскость называется параллельными, если они не имеют общих точек. а а α β

Параллельные прямые и плоскости в жизни

Теорема. Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна данной плоскости. а b α

Если плоскость проходит через данную прямую, параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей параллельная данной прямой с

Если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости, то другая прямая либо параллельна данной плоскости, либо лежит в ней. а а b b α β