Домашнее задание. Вариант 1. 1. 2х^2 – 16x = 0, (x2 ; x1 ); 2. 5x^2 – 50x = 0, (x2 ; x1 ); 3. x^2 – 4x – 32 = 0, (x2 ; x1 ); 4. x^2 + 12x + 32 = 0, (x1.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Решение квадратных уравнений /алгебра, 9 класс/ Выполнила: учитель математики МОУ «Лицей «Вектор» Собко Людмила Александровна Хабаровск, 2009/2010.
Advertisements

Цели урока: Повторение и обобщение изучённого материала по данной теме; Проверка знаний, умений и навыков учащихся по усвоению способов решения квадратных.
1.И з у ч и т ь т е м у « К в а д р а т н ы е у р а в н е н и я ». 2.И с с л е д о в а т ь з а в и с и м о с т ь м е ж д у к о э ф ф и ц и е н т а м и.
Квадратный трехчлен. Квадратичная функция. Квадратные уравнения. Разложение квадратного трехчлена на множители. (8 класс)
ПЛАН ЗАНЯТИЯ : 1. Устная работа а) блиц – опрос; б) решение уравнений по «цепочке». 2. Тестовый контроль а) тест с выбором ответа; б) альтернативный тест;
Выполнил и : Баширов Антон, Шарафутдинов Райнур ученики 8 класса « А » Руководитель: Шарипова Н. Р. Нижневартовск, К вадратны е уравнени я Муниципальная.
Теорема Виета. Разложение на множители квадратного трехчлена.
GE131_350A
1. Сформулируйте определение квадратного уравнения; 2. Назовите виды квадратных уравнений; 3. Расскажите алгоритм решения квадратного уравнения по формуле.
п/п Что я знаюЧто я не знаю Решать по формуле полные квадратные уравнения Решать неполные квадратные уравнения Решать задачи с помощью квадратных.
ТЕОРЕМА ВИЕТА. РАЗЛОЖЕНИЕ КВАДРАТНОГО ТРЕХЧЛЕНА НА ЛИНЕЙНЫЕ МНОЖИТЕЛИ (2 УРОК). 8 класс Учитель МОУ лицея 35 г.Ставрополя Данченко О.В.
Урок алгебры в 8 классе. Цели урока: - повторить виды квадратных уравнений и формулы корней квадратного уравнения; - «открыть» зависимость между корнями.
Франсуа Виет ( ) Именно этим французским математиком впервые были введены буквенные обозначения. До этого пользовались громоздкими словесными.
Квадратный трёхчлен Квадратный трёхчлен Квадратные уравнения Определение квадратного трёхчлена Корни квадратного трёхчлена.
Способы решения квадратных уравнений Решить уравнение – значит найти такое значение переменной, которое обращает уравнение в верное равенство. Это значение.
Уравнения с одной переменной Подготовка к экзамену 9 класс.
Алгебра – 8 Квадратные уравнения Учитель математики МОШ 44 Сертун Н.И.
Квадратный трехчлен. Квадратичная функция. Квадратные уравнения. Разложение квадратного трехчлена на множители. (8 класс)
Алгебра 8 класс. Квадратные уравнения К1 К2 К3 К4 К5 К6 К7 К8 ах 2 +вх+с=0 определение а,в,с – числа, а –старший коэффициент, в-второй коэффициент.с-
Тема урока: «Приведённое квадратное уравнение. Теорема Виета.» Учитель математики ГОУ СОШ 250: Самсонова Мария Николаевна Размещено на.
Транксрипт:

Домашнее задание. Вариант х^2 – 16x = 0, (x2 ; x1 ); 2. 5x^2 – 50x = 0, (x2 ; x1 ); 3. x^2 – 4x – 32 = 0, (x2 ; x1 ); 4. x^2 + 12x + 32 = 0, (x1 ;x2); 5. x^2 + 11x – 26 = 0, (x1 ;x2); 6. 5x^2 – 40x = 0, (x2 ; x1 ); 7. x^2 – 11x + 24 = 0, (x2 ; x1 ); 8. 4x^2 – 12x – 40 = 0, (x1 ;x2); 9. 2x^2 + 13x – 24 = 0, (x1 ;x2). Вариант 2. (x 1 ;x 2 ); 1.2x^2 + 16x = 0, (x 1 ;x 2 ); (x 2 ; x 1 ); 2.x^2 – 12x + 27 = 0, (x 2 ; x 1 ); (x 2 ; x 1 ); 3.2x^2 – 6x – 56 = 0, (x 2 ; x 1 ); (x 1 ;x 2 ); 4.x^2 + 9x + 20 = 0, (x 1 ;x 2 ); (x 1 ;x 2 ); 5.x^2 – 14x + 40 = 0, (x 1 ;x 2 ); (x 1 ;x 2 ); 6.3x^2 – 18x + 15 = 0, (x 1 ;x 2 ); (x 1 ;x 2 ); 7.4x^2 – 24x + 32 = 0, (x 1 ;x 2 ); (x 1 ;x 2 ); 8.x^2 – 3x + 2,25 = 0, (x 1 ;x 2 ); (x 1 ;x 2 ); 9.x^2 – 14x + 40 = 0, (x 1 ;x 2 );

Решение домашнего задания. Вариант 1. Вариант 2.

Квадратным уравнением называется уравнение вида a x ^ 2 + b x + c = 0 где х – переменная, a, b и c – некоторые числа, причём а 0. a x^2 + b x + c = 0 Первый коэффициент Второй коэффициент Свободный член

Классификация. Квадратные уравнения. неполное полное а х ^ 2 + в х + с = 0 приведённое x ^ 2 + p x + q = 0 b = 0; a x ^ 2 + c = 0 c = 0; a x ^ 2 + b x = 0 b = 0; c = 0; a x ^ 2 = 0

Здесь вы видите уравнения, объединенные по какому-то признаку. Как вы думаете, какое из уравнений этой группы является лишним? 1.x^2 – 9x = 0, 2.4x^2 – х – 3 = 0, 3.16 – x^2 = 0, 4.4x^2 = 0. 1.x^2 – 5x + 1 = 0, 2.x^2 + 3x – 5 = 0, 3.2x^2 – 7x – 4 = 0, 4.x^2 + 2x = 1 = x^2 – 2x – 3 = 0, 2.x^2 + 2x – 35 = 0, 3.2x^2 + 9x – 11 = 0, 4.x^2 – 6x + 5 = 0.

«ДИСКРИМИНАНТ» - РАЗЛИЧИТЕЛЬ. Д = в^2 - 4 а с Д > 0 Д = 0 Д < 0 Уравнение имеет два действительных корня. Уравнение имеет один действительный корень. Уравнение не имеет корней. х 1 = (- в- Д )/ 2а; х 2 = (- в + Д )/2а х = - в / 2а

Решил сам – объясни соседу х^2 – 5х – 6 = х^2+3х-5= х^2-10х+21= х^2-6х=4х х^2-х-30= х^2-7х+2= х^2-10х+9= х^2+6х=-4х-25 6; -1 -2,5; 1 3; 7 5 6; -5 1; 0,4 9; 1 -5

Теорема Виета. Если х 1 и х 2 корни приведённого квадратного уравнения х^2 + px + q = 0, то x 1 + x 2 = - p, а x 1 x 2 = q. Обратное утверждение: Если числа m и n таковы, что m + n = - p, mn = q, то эти числа являются корнями уравнения х^2 + px + q = 0. Обобщённая теорема: Числа х 1 и х 2 являются корнями приведённого квадратного уравнения х^2 + px + q = 0 тогда и только тогда, когда x 1 + x 2 = - p, x 1 x 2 = q. Следствие: х^2 + px + q = (х – х 1 )(х – х 2 )

Ситуации, в которых может использоваться теорема Виета. Проверка правильности найденных корней. Определение знаков корней квадратного уравнения. Устное нахождение целых корней приведённого квадратного уравнения. Составление квадратных уравнений с заданными корнями. Разложение квадратного трёхчлена на множители.

Франсуа Виет (1540 – 1603) Париж

1.Уровень 1 корней нет 2 3; 2 3 2; 5 4 корней нет 5 -3; ; Уровень 1 -1/3 2 2; -1/2; (1,5) 3 0,5; -2; (-1,5) 4 -0,8; 1; (0,2) 5 3; 2,5; (5,5) 6 0; 3/7; (0) 7 0; 1,5; (1,5) 3. Уровень 1 p=49/16 2 p=49/ ; 2 (-2) 4 p=25/24 5 p=25/24 Проверь сам!

Домашнее задание: 1. Повторить п.п. 19 – Решите уравнение 3x^2 + 2x – 1 = 0 различными способами, в том числе графическим.