Составила: Баширова А.Ф.

Значение цифры, не зависит от ее положения (места,) в числе Значение цифры, зависит от ее положения (места,) в числе

Правила: (обычно) не ставят больше трех одинаковых цифр подряд если младшая цифра (только одна!) стоит слева от старшей, она вычитается из суммы (частично непозиционная!) Примеры: MDCXLIV = – – = = M M C C C L X X X I X M CCCLXXXIX = 1644

Недостатки: для записи больших чисел (>3999) надо вводить новые знаки-цифры (V, X, L, C, D, M) как записать дробные числа? как выполнять арифметические действия: CCCLIX + CLXXIV =? Где используется: номера глав в книгах: обозначение веков: «Пираты XX века» циферблат часов

а) XXII; б) LXXIX; в) DXLIV; г) MCMXСIX.

Запишите год, месяц и число своего рождения с помощью римских цифр.

Для записи больших чисел необходимо вводить новые цифры (буквы); Трудно записывать большие числа; Нельзя записывать дробные и отрицательные числа; Нет нуля; Очень сложно выполнять арифметические действия.

Каждая позиционная система счисления имеет определенный алфавит цифр и основание. Основание системы равно количеству цифр (знаков) в ее алфавите. Система счисления Основание Алфавит цифр Десятичная100, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Двоичная20, 1

В позиционной системе счисления количественное значение цифры зависит от ее позиции в числе. Позиция цифры называется разрядом. Разряд числа возрастает справа налево. В числе 555 первая 5 стоит в позиции сотен, вторая 5 – в позиции десятков, третья5 – в позиции единицы (555= ).

а ) = 5* * *10 0 б) = 1*2 2 +0*2 1 +1*2 0

К позиционным системам счисления относятся десятичная, двоичная, восьмеричная, двенадцатеричная, шестнадцатеричная и др.

Ограниченное количество символов для записи чисел; Простота выполнения арифметических операций. Основание позиционной системы счисления (q) – количество символов, используемых для записи числа. Задание: сколько и каких требуется цифр для записи любого числа в – пятеричной системе счисления, в восьмеричной системе счисления, в шестнадцатеричной системе счисления.

1-й вариант. 1. Верно ли, что число может быть записано в двоичной системе счисления? 2. Верно ли, что алфавитные системы счисления непозиционные? 3. Верно ли, что в компьютерах используется римская система счисления? 4. Верно ли, что для сложных арифметических вычислений удобно пользоваться римской системой счисления? 5. Верно ли, что в двоичной системе счисления существует цифра 2? 2-й вариант. 1. Верно ли, что число может быть записано в четверичной системе счисления? 2. Верно ли, что арабские цифры удобны для сложных арифметических вычислений? 3. Верно ли, что в памяти компьютера используется десятичная система счисления? 4. Верно ли, что все системы счисления делятся на две большие группы? 5. Верно ли, что десятичная система счисления позиционная?

ВариантНомера ответов да нет 2да нетда Таблица для проверки результатов тестирования «5» - ошибок нет «4» - одна ошибка «3» - две ошибки «2» - три ошибки Критерии оценок:

Переведите из десятичной системы счисления в двоичную число

Запишите в развернутом виде числа: а) А 2 = ; б) А 10 = 123;

Запишите в свернутой форме следующие числа: а) А 10 = 9* * * *10 -2 ; б) А 2 = 1* * * *2 -2.

Весь мир в курсе, что календарь Майя заканчивается 21декабря 2012 года. Но никто не знает почему. Начнём с того, что на самом деле заканчивается не календарь, а так называемый Великий цикл. Или «Пятое Солнце» по терминологии майя продолжительностью 5126 лет. Последний день этого цикла - 21 декабря 2012 года. Но это не конец мира. После 2012 года как бы начинается следующий цикл. Согласно подсчетам ученых, «Пятое Солнце» началось 13 августа 3113 года до нашей эры. Почему именно тогда? С каким событием это было связано? Никто не знает. Равно как неизвестно, откуда у древних майя вообще взялась их изощренная система счисления времени и деления его на циклы.

Дома § и страница 104, контрольные вопросы и задания для самостоятельного выполнения [2].