РЕШЕНИЕ ПРОСТЕЙШИХ ПОКАЗАТЕЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ВЫПОЛНИЛ: учитель математики высшей категории МОУ «СОШ 1» Города Магнитогорска Пупкова Татьяна Владимировна

Df: Уравнение, содержащее неизвестное только в показателе степени, называется показательным Df: Простейшим видом показательного уравнения (ПУ) является уравнение вида где a>0 и a1

Решить графически, b=-2;0;1;4;5,5 Для этого постойте графики функций и найдите точки пересечения

нет точек пересечения графиков функций, значит, нет решения для уравнения нет точек пересечения графиков функций, значит, нет решения для уравнения одна точка пересечения (0;1), значит решением уравнения будет точка x=0 одна точка пересечения (2;4), значит решением уравнения будет точка x=2 одна точка пересечения графиков функций, значение которой можно найти приблизительно

при b>0, уравнение имеет одно решение, т.к. функция строго монотонна, то каждое свое значение она принимает ровно один раз при b>0, уравнение имеет одно решение, т.к. функция строго монотонна, то каждое свое значение она принимает ровно один раз Вывод: уравнение где a>0 и a1 при b0, не имеет решения, т.к. при b0, не имеет решения, т.к.

в)г)д) X=0 Ответ: 0 X=2 Ответ: 2 ?

Вывод: решением при b>0 является: Пусть b представимо в виде, тогда a) при α =0,. Но существование определения степени с нулевым показателем решением будет f(x)=0 b) при α 0,. Разделим это уравнение на ( 0), получим или,=> на основании или,=> на основании

a>0, a1 b>0 данет Решений нет b=1,т.е f(x)=0 f(x)= α Тема следующего урока да нет Рис. 1. Блок-схема решения простейших ПУ

; ;32 -1;724 ОтветIII уровеньОтветII уровеньОтветI уровень

Домашнее задание: I. Решить уравнение двумя способами (графически и аналитически): 1) ; 2) ; 3) ; 4) II. Внимательно прочитать лекционный материал и заполнить таблицу: где a>0 и a1 где a>0 и a1 b=1f(x)= b=f(x)= b0f(x)= b>0, но b тема следующих уроков