A C F G B ABCDEFG- многоугольник. Отрезки AB, BC, CD, DE, EF,FG, GA -смежные не лежат на одной прямой. Отрезки несмежные не имеют общих точек. Назовите пары несмежных отрезков. D E

A C F G B A,B,C,D,E,F,G- многоугольника.. D E вершины

C F G B AB, BC, CD, DE, EF, FG, GA -стороны многоугольника D E А

C F G B Сумма длин сторон AB, BC, CD, DE, EF, FG, GA -называется D E А периметром многоугольника

Многоугольник, имеющий n углов называется n-угольником. Сколько сторон имеет n–угольник?

A C F G B соседние вершины D E -две вершины, принадлежащие одной стороне

C F G B D E А AC, AD, AE, AF- диагонали многоугольника, проведённые из вершины А. Определение: Отрезок, соединяющий две несоседние вершины называется диагональю.

Определение: Определение: Многоугольник называется выпуклым, Многоугольник называется выпуклым, если он лежит в одной полуплоскости если он лежит в одной полуплоскости относительно любой прямой, содержащей его сторону. содержащей его сторону.

Внутренняя Внутренняя область область Внутренняя Внутренняя область область

Внешняяобласть

Задача 2. Сколько диагоналей имеет пятиугольник?

Задача. Сколько диагоналей имеет шестиугольник?

А Разделим этот многоугольник на несколько треугольников, проведя из вершины А все диагонали. Диагоналей-2 Треугольников -3

А Чему равна сумма углов треугольника? Найдите сумму всех углов этого пятиугольника.

Зависит ли сумма углов пятиугольника от: Размера? Формы? Цвета? От чего зависит эта сумма?

ЗАПОМНИ: Сумма углов n-угольника равна S=180°(n-2)

Вариант 1Вариант 2 1. Найти количество диагоналей прямоугольника 1. Найти количество диагоналей квадрата 2. Вычисли сумму всех углов прямоугольника 2. Вычисли сумму всех углов квадрата 3. Найти сумму углов выпуклого 12-угольника 3. Найти сумму углов выпуклого 8-угольника 4. Укажи номера невыпуклых многоугольников Укажи номера выпуклых многоугольников Найти периметр прямоугольника со сторонами 4 см и 7 см 5. Найти периметр квадрата со стороной 12 см

Вариант 1Вариант 2 1. Найти количество диагоналей прямоугольника 2 1. Найти количество диагоналей квадрата 2 2. Вычисли сумму всех углов прямоугольника 360° 2. Вычисли сумму всех углов квадрата 360° 3. Найти сумму углов выпуклого 12-угольника 1800° 3. Найти сумму углов выпуклого 8-угольника 1080° 4. Укажи номера невыпуклых многоугольников Укажи номера выпуклых многоугольников Найти периметр прямоугольника со сторонами 4 см и 7 см 22см 5. Найти периметр квадрата со стороной 12 см 48 см

Использованная литература: 1. Л.С. Атанасян, Геометрия 7-9 (учебник для общеобразовательных учреждений). – М.; Просвещение, М.А.Максимовская, Тесты.Математика.5-11кл.-М.; «Олимп», «Издательство АСТ», 2000