Выполнила учитель МОУ «СОШ с. Питерка Питерского района Саратовской области» Чурляева Наталья Сергеевна с. Питерка 2009.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Закончился XX век. Куда стремится человек? Изучен космос и моря, Строенье звёзд и вся Земля. Но математиков зовёт Известный лозунг: Прогрессио – движение.
Advertisements

Работу выполнил Ученик 9 Б класса Гаврилов Владислав.
МОУ «СОШ 4» г.Новочебоксарск. Легенда о шахматной доске или сумма первых n членов геометрической прогрессии Алгебра 9 класс.
(Алгебра – 9). Шахматы – одна из самых древних игр. Она существует уже многие века и неудивительно, что с нею связаны различные придания, правдивость.
(a n ): -17; -20; -23; -26;-29;-32;... (c n ): 1; 5; 25; 100; 400; (x n ): 56; -28; 14; -7; 3,5;... (d n ): -7,4; -3,4; 0,6; 4,6; 8,6; 12,6;...
Легенда о шахматной доске Шахматная игра была придумана в Индии, и когда индусский царь Шерам познакомился с нею, он был восхищен её остроумием и разнообразием.
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Задача с историей: В древней Индии шах Шерам посулил любую награду за интересную игру, к которой он долгой.
Тема презентации:. Шахматы одна из самых древних игр. Она существует уже многие века. Чтобы понять ее, не нужно вовсе уметь играть в шахматы - достаточно.
Числа - ВЕЛИКАНЫ. Работу выполнила Вавилова Оля ученица 3 «а» класса МОУ гимназии г. Слободского.
Начать МБОУ лицей 5 Хрупина Е.С. учитель математики. Презентация по теме:Геометрическая прогрессия.Сумма первых n членов геометрической прогрессии.
Формула суммы n-первых членов арифметической прогрессии Формула суммы n-первых членов арифметической прогрессии.
Арифметическая и геометрическая прогрессии Закончился двадцатый век Арифметическая и геометрическая прогрессии Закончился 20 век Куда стремится человек?
х + х(1+1/2+1/4+…) – 8 < 0. Имеем, S = 1: (1-1/2) = 2, тогда неравенство примет вид: х - 2х - 8 < 0. Рассмотрев функцию у = х - 2х - 8, график которой.
П а р а б о л а Т е о р е м а К о о р д и н а т а А л г е б р а П р я м а я И н т е р в а л А к с и о м а А с с и м п т о т а О р д и н а т а В и е т.
Презентацию составил Левенсон Семен – учащийся 9 класса Пойковской школы 1 учитель –Новокрещенова В.С.
Последовательности 9 класс. Днинедели Названия месяцев месяцев Классы в школе Номерсчёта в банке Дома на улице Последовательности составляют такие элементы.
Арифметическая прогрессия - числовая последовательность определяемая условиями: 1)а 1= а, 2) а n-1 +d (n = 2, 3, 4, …) (d - разность арифметической прогрессии).
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа 17 города Кисловодска ФОРМУЛА СУММЫ ЧЛЕНОВ КОНЕЧНОЙ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ.
ЛЕГЕНДА О ШАХМАТНОЙ ДОСКЕ Шахматы - одна из самых древних игр. Она существует уже многие века, и неудивительно, что с нею связаны различные предания, правдивость.
Закончился двадцатый век. Куда стремится человек? Изучены космос и море, Строенье звёзд и вся Земля Но математиков зовёт Известный лозунг: «Прогрессио.
Транксрипт:

Выполнила учитель МОУ «СОШ с. Питерка Питерского района Саратовской области» Чурляева Наталья Сергеевна с. Питерка 2009

познакомить учащихся с понятиями арифметической и геометрической прогрессиями вывести основные формулы по заданной теме к решению задач воспитывать интерес к предмету, дополнительной литературе; развивать у учащихся внимание на уроке, привлекать к активной познавательной работе на уроке.

1.Организационный момент. 2.Определение прогрессий. 3.Формула n-ого члена прогрессии. 4.Формула суммы n первых членов. 5.Обобщение.

6; 8; 10… 13; 10; 7… -12, -8, -4… ; ; … ; - арифметическая прогрессия = + d, d= -, d – разность.

b 1 ; b 2 ; b 3 … b n – геометрическая прогрессия. b n 0, b n+1 = b n *q, q – знаменатель геометрической прогрессии. q= 1; 3; 9 … 1; ; … 2; 2 2 ; 2 3 …

АРИФМЕТИЧЕСКОЙГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ = + d b 2 = b 1 *q = +d= + 2db 3 = b 2 *q= b 1 *q 2 = + d = + 3db 4 = b 3 *q= b 1 *q 3 = + (n-1)db n = b 1 *q n-1

АРИФМЕТИЧЕСКОЙГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ 3; 7; х; 15;3; 6; х; 24 Найти х. Как найти? Заметим: *

Арифметической прогрессии … = Задача очень непроста Как сделать чтобы быстро От 1 и до 100 Сложить в уме все числа 5 первых связок изучи Найдешь к решению ключи: 1+100=? 2+99=? 3+98=? 4+97=? 5+96=?

S= + + +…+ + S= + +…+ + + __________________________ 2S = ( + )* n S = *n

S= + + +…+ + *q= + +…+ *q *q- = *q- (q-1)= *q- =

Они были изобретены в Индии, и когда индусский царь Шерам познакомился с нею, он был восхищен ее остроумием и разнообразием возможных в ней положений. Узнав, что она изобретена одним из его подданных, он решил лично вознаградить его. Изобретатель Сета явился к трону повелителя. -Я желаю достойно вознаградить тебя, Сета, за прекрасную игру, которую ты придумал. Назови награду, которая тебя удовлетворит, и ты получишь ее. -Велика доброта твоя, повелитель. Но дай мне срок обдумать свой ответ. Завтра я сообщу тебе мою просьбу. Когда на следующий день Сета снова явился к ступеням трона, то удивил царя скромностью своей просьбы…

………… … … … … … … … … … =

… + n = (n+1) … + (2n-1) = … + 2n = n*(n+1) А знаменитая задача о награде за изобретение шахмат встречается у аль-Бируни (973 – около 1050 г).

Широкое применение прогрессии находят в теоретических исследованиях и вычислительной технике – бесконечные ряды. Так известные функции sin и cos можно представить в виде суммы степенных рядов. sinx = x … cosx = …

АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ ( ): = + d, = + d, = +d, d= - ( ): 0, = *q… = *q, q= = + (n-1)*d = *q ( ):, …, … = ( ):,, …, = * + = + =…= = + * = * = * S= *n S= S= ; (q 1)