ФОРМУЛЫ СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ. Подготовила ученица 9 б класса Фоминкова Людмила
КВАДРАТ РАЗНОСТИ КВАДРАТ РАЗНОСТИ: т.е. квадрат разности двух чисел равен квадрату первого числа минус удвоенное произведение первого числа на второе плюс квадрат второго числа. Доказывается аналогично
КУБ СУММЫ КУБ СУММЫ:,т.е. куб суммы двух чисел равен кубу первого числа плюс утроенное произведение квадрата первого числа на второе плюс утроенное произведение первого числа на квадрат второго плюс куб второго числа. Действительно,
КУБ РАЗНОСТИ КУБ РАЗНОСТИ: Словесную формулировку и доказательство формулы для куба разности предоставим читателю. Замечание. Полученные формулы можно записать иначе:
РАЗНОСТЬ КВАДРАТОВ РАЗНОСТЬ КВАДРАТОВ: В самом деле, Равенство удобно для запоминания в следующей формулировке : разность квадратов двух чисел равна произведению суммы этих чисел на их разность.
СУММА КУБОВ СУММА КУБОВ: Доказательство формулы : сумма кубов двух чисел равна произведению суммы этих чисел на неполный квадрат их разности.
РАЗНОСТЬ КУБОВ РАЗНОСТЬ КУБОВ: Словесная формулировка и доказательство этой формулы : разность кубов двух чисел равна произведению разности этих чисел на неполный квадрат их суммы.
ВЫВОДЫ Все предоставленные формулы называются формулами сокращённого умножения. Они справедливы для любых чисел а и в. Поэтому говорят также, что эти равенства являются тождествами.