Решение задач с помощью второй формулы корней квадратного уравнения.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Квадратные уравнения. Решение задач. Урок 5. Устная работа. Найдите сторону квадрата, если его площадь равна: а) 81 см 2 ; б) 0,49 дм 2 ; в) м 2 ; г)
Advertisements

1. Какое из уравнений является квадратным: 1)2x²-7x+1=0 2)1-12x=0 3)x 4_ 27x=0 Ответ:1)
Проверка домашнего задания (1) 1)65:5=13 (см) ширина прямоуг. 2)65 * 13 = 845 (см 2 ) площадь 136 : 8 = 17 (см) длина прямоугольника 3 м 5.
Квадратные уравнения Уравнение – это золотой ключ, открывающий все математические сезамы. С. Коваль С. Коваль.
МКОУ Наследницкая СОШ Учитель математики Коптева Т.Н. Тема урока Квадратные уравнения.
Решение квадратных уравнений Урок алгебры в 8г классе. Учитель ООУ СОШ 10 г.Энгельса Мариничева И.М год Ответы оформляются на бланках ответов (Ответы.
Алгебра 8 класс Учитель: Сидорова Галина Степановна.
Измерение площадей. Площадь прямоугольника Урок 2.
Площадь. Формула площади прямоугольника 5 класс Проверка домашнего задания 80 см 27 см 36 м 5 лет 25 лет.
О п р е д е л е н и е к в а д р а т н о г о у р а в н е н и я.
Тема урока: Квадратные уравнения Выполнила Скокова О.Г. МБОУ «Березовская СОШ»
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ. ЗАДАЧА 16. Работу выполнила: Марченко Виктория 9 «В»
Юмакова Луиза Алексеевна учитель математики Васькинской основной школы Пермский региональный институт педагогических информационных технологий п. Суксун.
«Решение задач на нахождение периметра и площади.»
Теорема Виета. 1.Напишите формулу квадратного уравнения. Вид квадратного уравнения. 2. Написать формулу дискриминанта квадратного уравнения? Сколько корней.
Задачи с параметрами.
Теорема Виета. Разложение на множители квадратного трехчлена.
Решение задач с помощью квадратных уравнений Составила учитель математики МБОУ Сатинской СОШ Горбунова О.Е.
Нестандартные методы решения квадратных уравнений.
Решение задач с помощью систем уравнений. Решите систему уравнений любым способом 1) х-у=0 х 2 +у 2 =8 2) у-5 х=3 -х 2 -2 ху +у 2 =-1.
Транксрипт:

Решение задач с помощью второй формулы корней квадратного уравнения

Вопросы: 1. Какое уравнение называют квадратным? 2. Дайте определение квадратного уравнения. 3. Что значит решить квадратное уравнение? 4. Сформулируйте правило решения квадратного уравнения. 5. А, что это за еще одна формула корней квадратного уравнения? 6. Для приведенного квадратного уравнения, как она выглядит? ax 2 + bx + c = 0

1119 Площадь прямоугольника равна 675 см 2. Найдите стороны прямоугольника, если одна из них на 30 см меньше другой. I.Составление математической модели. Составим сначала геометрическую модель задачи S=675 см 2 х х+30 Пусть х (см) – это ширина данного прямоугольника, тогда х+30 (см) – длина прямоугольника.

Так как площадь равна 675 см 2, то применив формулу для нахождения площади прямоугольника получим х (х+30) = 675. Математическая модель составлена.

II. Работа с моделью. Работа с моделью. III. Ответ на вопрос задачи. Длина отрезков величина положительная, то выбираем положительный корень. Находим длину прямоугольника 15+30= 45 (см) Ответ: 45 см.

х (х + 30) = 675 х х – 675 =0 х 2 + 2· 15х – 675 =0 D 1 = =900 x 1 = = 15 x 2 = -15 – 30 = - 45

1120 С квадратного листа отрезали полоску шириной 6 см. Площадь оставшейся части равна 135 см 2. Определите первоначальные размеры листа. I.Составление математической модели. Составим сначала геометрическую модель задачи 6 хПусть х (см) – сторона квадрата, тогда х 2 (см 2 ) – площадь этого квадрата, равная 135 (см 2 ). Х 2 – 135 (см 2 ) – площадь отрезанной части, т.к. 6 (см) – это ширина отрезанной части, то используя формулу площади прямоугольника, получим 6х = х 2 – 135 или х 2 – 135=6х Модель составлена

II. Работа с моделью. Работа с моделью. III. Ответ на вопрос задачи: Длина отрезка величина положительная, поэтому выбираем положительный корень: х = 15 Ответ: 15 см.

x (x + 6) = 187 x 2 + 6x – 187 = 0 x 2 + 2·3x – 187 =0 D 1 = = 196 x 1 = =10 x 2 = -3 – 13 = - 16

1121 Произведение двух натуральных чисел, одно из которых на 6 больше другого, равно 187. Найдите эти числа. Задачу решить самостоятельно

Проверка 1) х (х + 6) = 187 Даны по условию задачи х 2 + 6х – 187 =0 натуральные числа, х · 3х – 187 = 0 выбираем 10 D 1 = = 196 2) = 16 х 1 = =10 х 2 = -3 – 13 = - 16 Ответ: 10; 16.

1133 (б) х 2 – 2(а – 1)х + а 2 – 2а – 15 = 0

D 1 = (a – 1) – (a 2 – 2a – 15) = 16 x 1 = (a – 1) + 4 = a + 3 x 2 = (a – 1) – 4 = a – 5 Ответ: а + 3; а – 5.

Домашнее задание: 1122, 1133 (а)