Алгоритмы работы с величинами Компьютер + система программирования исполнитель Данные Величина ЧисловаяСимвольная Логическая Система команд Переменные Константы Целые Вещественные

Величины Числовые – их значения могут быть только числами; Символьные – в них хранятся символьные последовательности (слова, тексты, коды и т.п.); Логические – могут принимать только два значения: «да» - «нет» или «истина» - «ложь».

Числовые величины Числовые величины в программировании, так же, как и математические величины, делятся на переменные и константы (постоянные). Например, в формуле а,b – переменные, 2 – константа.

записываются в алгоритмах своими десятичными значениями, например: 23,3.5,94. Значение константы хранится в выделенной под нее ячейке памяти и остается неизменным в течение работы программы. Константы

обозначаются символическими именами. Эти имена называются идентификаторами (от глагола «идентифицировать», что значит обозначать, символизировать). Идентификатор может быть одной буквой, множеством букв, сочетанием букв и цифр, например: A, X, B3, prim, r25 и т.п. Переменные

Система команд Всякий алгоритм строится исходя из системы команд исполнителя, для которого он предназначен. Независимо от того, на каком языке программирования будет написана программа, алгоритм работы с величинами составляется из следующих команд: - Присваивание := - Ввод ввод - Вывод вывод - Обращение к вспомогательному алгоритму - Цикл - Ветвление

Линейные вычислительные алгоритмы Свойства присваивания Трассировочная таблица Алгоритм деления обыкновенных дробей Даны две переменные величины X и Y Требуется произвести между ними обмен значениями Пример 1. Пока переменной не присвоено значение, она остается неопределенной. 2. Значение, присвоенное переменной, сохраняется в ней до выполнения следующего присваивания этой переменной нового значения. 3. Новое значение, присвоенное переменной, заменяет ее предыдущее значение КомандаXYZ ввод X, Y12- Z : X 121 X : Y 221 Y : Z 211 вывод X, Y211

Алгоритм деления обыкновенных дробей 1. числитель первой дроби умножить на знаменатель второй 2. знаменатель первой дроби умножить на числитель второй 3. записать дробь, в которой числитель – это результат выполнения п.1, а знаменатель – результат выполнения п.2 a c a d m b d b c n алг деление дробей цел a, b, c, d, m, n нач ввод a, b, c, d m : a d n : b c вывод m, n кон начало конец ввод a, b, c, d m := a d n := b c вывод m, n

Алгоритмы с ветвящейся структурой Ветвление является структурной командой. Его исполнение происходит в несколько шагов: проверка условия (выполнение логического выражения) и выполнение команд на одной из ветвей «да» или «нет». Алгоритмы с ветвящейся структурой могут быть с полным ветвлением, неполным ветвлением, с последовательным и вложенным ветвлениями.полным ветвлениемнеполным ветвлениемпоследовательнымвложенным ветвлениями

начало ввод А, В конец вывод С С := ВС := А A > В Полное ветвление алг БИД1 вещ А, В, С нач ввод А, В если А>B то C: A иначе C: B кв вывод С кон БИД – «Больше из двух»

Неполное ветвление алг БИД2 вещ А, В, С нач ввод А, В C: A если B>A то C: B вывод С кон БИД – «Больше из двух» начало ввод А, В конец вывод С С := В С := А B > A

Последовательное ветвление алг БИТ1 вещ А, В, С, D нач ввод А, В, C если A>B то D: A иначе D: B кв если С>D то D: C кв вывод D кон БИТ – «Больше из трех» начало ввод А, В, С конец вывод D D := ВD := А A > В C > D D := C

Вложенное ветвление начало ввод А, В, С конец вывод D D := В A > В D := А A > C D := C B > C D := C

Циклические алгоритмы Цикл – это команда исполнителю многократно повторить указанную последовательность команд. начало ввод N конец вывод F R := 1 F := 1 R < N R := R + 1 F := F R Пример «N факториал» F = N ! = N алг N! цел F, N, R нач ввод N F: 1 R: 1 пока R

шагОперацияАВСУсловие 1ввод N3-- 2F := 11- 3R := 11 4R

Алгоритм Евклида Алгоритм Евклида – Требуется составить программу определения наибольшего общего делителя (НОД) двух натуральных чисел: 1.Если числа равны, то взять любое из них в качестве ответа, в противном случае продолжить выполнение алгоритма; 2.Заменить большее число разностью большего и меньшего из чисел; 3.Вернуться к выполнению пункта 1. начало ввод M, N конец вывод M M N M := M NN := N M M > N Трассировочная таблица

алг Евклид цел М, N нач вывод введите М и N ввод M, N пока M N, повторять нц если M > N то M: M N иначе N: N M кв кц вывод НОД =,М кон шагОперацияMNУсловие 1 ввод M ввод N24 3 M N32 24, да 4 M > N32>24, да 5 M := M N 8 6 M N8 24, да 7 M > N8>24, нет 8 N := N M 16 9 M N8 16, да 10 M > N8>16, нет 11 N := N M 8 12 M N8 8, нет 13 вывод M8 14 конец Алгоритм Евклида и трассировочная таблица