Тела вращения. Автор: Семенова Елена Юрьевна МОУ СОШ 5 «Школа здоровья и развития»

Тела вращения

Понятие цилиндра Определение цилиндра Поверхность цилиндра Развертка цилиндра Площадь поверхности и объем цилиндра Площадь поверхности и объем цилиндра Сечения цилиндра Решение задач Цилиндр

Понятие цилиндра ОО 1 – высота, ось симметрии ОА и О 1 А 1 – радиусы АА 1 – образующая А А1А1 О О1О1

Определение цилиндра

Поверхность цилиндра верхнее основание боковая поверхность нижнее основание

верхнее основание нижнее основание боковая поверхность Развертка цилиндра C=2πr r h r

Площадь поверхности цилиндра Площадь поверхности цилиндра r r h Объем цилиндра Объем цилиндра

Сечения цилиндра

Решение задач А О О1О1 В С К О О1О1 А В В1В1 А1А1 К К1К1

Конус Понятие конуса Поверхность конуса Развертка конуса Площадь поверхности и объем конуса Площадь поверхности и объем конуса Сечения конуса Решение задач

Понятие конуса Понятие конуса SO – высота ОА – радиус основания SА – образующая О S А

Определение конуса

Поверхность конуса основание боковая поверхность

Развертка конуса боковая поверхность круговой сектор основание – круг l C=2πr r α

Площадь поверхности конуса l α l

Объем конуса Объем конуса Площадь поверхности конуса Площадь поверхности конуса r h l

Сечения конуса

Решение задач S В O S A O B A

Усеченный конус Понятие усеченного конуса Усеченный конус Поверхность усеченного конуса Площадь поверхности усеченного конуса Сечения конуса

Понятие усеченного конуса

ОА – радиус верхнего основания О 1 А 1 – радиус нижнего основания А1А1 О1О1 ОА ОО 1 – высота АА 1 – образующая Усеченный конус

Поверхность усеченного конуса верхнее основание боковая поверхность нижнее основание

Площадь поверхности усеченного конуса Объем усеченного конуса r R l h

Сечения усеченного конуса

Вращение ромба

Вращение трапеции

Шар Понятие шара Площадь поверхности и объем шара Площадь поверхности и объем шара Сечения шара

Шар ОА – радиус ВА – диаметр В О А

Поверхность шара Площадь поверхности шара Площадь поверхности шара объем шара объем шара

Сечения шара Диаметральное сечение