Учитель математики высшей квалификационной категории Седова Вера Викторовна Учитель информатики первой квалификационной категории Безлюдная Ирина Сергеевна
« НАЧИНАТЬ ИССЛЕДОВАНИЯ МОЖНО ПО-РАЗНОМУ... Все равно начало почти всегда оказывается весьма несовершенной, нередко безуспешной попыткой.
ЕСТЬ ИСТИНЫ, как страны, НАИБОЛЕЕ УДОБНЫЙ ПУТЬ К КОТОРЫМ СТАНОВИТСЯ ИЗВЕСТНЫМ ЛИШЬ ПОСЛЕ ТОГО, КАК МЫ ИСПРОБУЕМ ВСЕ ПУТИ.
Кому-то приходится, рискуя собой, сходить с проторенной дороги, чтобы указать другим правильный путь... НА ПУТИ К ИСТИНЕ МЫ ПОЧТИ ВСЕГДА ОБРЕЧЕНЫ СОВЕРШАТЬ ОШИБКИ. Дени Дидро
Устная работа
у 6 х у = 2х – 1 у = 2х + 6 Задание 1. Как продолжить утверждение, чтобы оно стало верным «Графики линейных функций параллельны, если…» знай!!! Имеют одинаковые угловые коэффициенты
Задание 2. Продолжить фразу так, чтобы утверждение стало верным «Если две прямые перпендикулярны, то….» Их коэффициенты k 1 и k 2 связаны соотношением k 1 k 2 = –1 У х У 1 =K 1 x+b У 2 =K 2 x+b знай!!!
Задание 1.Графики, каких функций параллельны: а) y= х/5+4; б) y=- 5x; в) y=-5x 2 +1; г) y=-5x +1.
Задание 2.Графики, каких функций перпендикулярны :
Задание 1. Какой длины отрезок отсекают оси координат от прямой заданной уравнением y+x=3? Сообрази!!! У х у=3-х
Задание 2. При каких значениях k прямые kx +y +5=0 и (k+1)x –y -1=0 параллельны? Сообрази!!! К=-1/2
Задание 1. В каких координатных четвертях расположен график функции Y=kx+l, если k 0? а) 1; 3 и 4; б) 1;2 и 3; в) 1; 2 и 4; г) 2;3 и 4.
1.Графики каких функций изображены на чертеже? 2.Что можно сказать про центр и радиус окружности? 3.Каков знак коэффициента а квадратичной функции? Почему? 4.Сколько решений имеет эта система уравнений?
Прямая y=-2x +b касается окружности x 2 +y 2 =5 в точке с положительной абсциссой. Найдите координаты точки касания. y=-2х+b y=-2х y=х/2
Чтобы решить систему двух уравнений с двумя неизвестными, нужно: Построить в одной системе координат графики уравнений, входящих в систему; Определить координаты всех точек пересечений графиков (если они есть); Координаты этих точек и будут решениями системы. ВЫВОДЫ
Практическая работа
При каких значениях b окружность x 2 +y 2 =5 и прямая y=-2x +b пересекаются: а) в двух точках; б) не пересекаются?
Алгоритм построения графика функции в электронных таблицах: 1.В ячейку В1 задать значения параметра К или В; 2.Задать значения переменной Х из некоторого множества области определения функции 3.Ввести, в соответствующую ячейку, формулу для заданной функции У 4.Выделить все значения X и У, включая заголовки 5.В главном меню Вставка (Диаграмма) выбрать команду Точечная 6.Оформить координатные оси
В окружности с центром в точке (6;4) и радиусом 4 проведены два диаметра, перпендикулярные осям координат. Найти все значения k, при которых прямая у=kx имеет только одну общую точку с этими диаметрами.
У х0 1 1 Е А В С F N D
Иногда уравнения могут быть достаточно сложными, а графики таких уравнений – очень необычными по форме.
«Математика» 9 класс Подготовка к ГИА 2011 под ред. Кузнецовой 6.25, 6.26, 6.27 Исследовать и построить в Ms. Excel график циклоиды: x = rt rsint, y = r rcost