Взаимное расположение прямых в пространстве. Учитель математики МОУ-Лицея 2 Лукьянова Татьяна Юрьевна 2010 г.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Взаимное расположение прямых и плоскостей 10 класс.
Advertisements

Параллельность прямых, прямой и плоскости Определение Две прямые в пространстве называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются.
Определения Две не пересекающиеся прямые, лежащие в одной плоскости, называются параллельными. с а с а α Прямые а и с лежат в плоскости α, причём а с,
Параллельность прямой и плоскости. Возможны три случая взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве Прямая лежит в плоскости; Прямая и плоскость.
Презентация к уроку по геометрии (10 класс) по теме: Параллельность прямых и плоскостей. Параллельные прямые в пространстве
Параллельность прямой и плоскости. Если две точки прямой лежат в данной плоскости, то вся прямая лежит в этой плоскости. Тогда возможны три случая взаимного.
1.Перпендикулярные прямые в пространстве 1. Перпендикулярные прямые в пространстве Знать определение перпендикулярных прямых в пространстве. Уметь формулировать.
Выполнила учитель математики МОУ Поназыревская средняя школа Орлова Н.В.
Каково может быть взаимное расположение двух прямых на плоскости ? Какие прямые в планиметрии называются параллельными ?
Параллельность прямых и плоскостей. Определение Две прямые в пространстве называются параллельными, если они не пересекаются и лежат в одной плоскости.
Определение Две плоскости называются параллельными, если они не пересекаются. α α β, тогда αβ β.
Определение Лемма Признак перпендикулярности прямой и плоскости Признак перпендикулярности прямой и плоскости Теорема 1 Теорема 2 Теорема о прямой перпендикулярной.
Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Скрещивающиеся прямые.
Параллельные прямые в пространстве. Расположение прямых в пространстве.
Параллельность прямой и плоскости. Найдите ошибку: Две прямые в пространстве называются параллельными, если они не пересекаются. Через любую точку пространства.
Через любые две точки пространства проходит единственная прямая.
Определение Прямая и плоскость называются параллельными, если они не пересекаются. α а - прямая, α - плоскость а а α,тогда а α.
Две прямые называются скрещивающимися, если они не лежат в одной плоскости A D C B A1A1 B1B1 C1C1 D1D1 AA 1 и CD? В каких плоскостях лежит прямая CD?
Параллельные прямые в пространстве Геометрия в 10Б классе Учитель Питолина С.Н.
Аксиомы стереометрии. Стереометрия Аксиома – утверждение, не требующее доказательства. В аксиомах стереометрии выражаются основные свойства точек, прямых.
Транксрипт:

Взаимное расположение прямых в пространстве. Учитель математики МОУ-Лицея 2 Лукьянова Татьяна Юрьевна 2010 г

1) Пересекающиеся прямые. a b=М 1) a α, b α. 2) М-общая.

2) Параллельные прямые. Определение: Две прямые в пространстве называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются. a b 1) a α, b α. 2) a не b

3) Скрещивающиеся прямые. Определение: Две прямые в пространстве называются скрещивающимися, если они не лежат в одной плоскости. a÷b a α, b α.

Параллельные прямые в пространстве.

Теорема(о параллельных прямых) Через любую точку пространства, не лежащую на данной прямой, проходит прямая, параллельная данной, и притом только одна. Дано: a, Мa. Доказать: Ι) проходит b a, Мb. ΙΙ) b-единственная.

Доказательство: 1) Через прямую a и М a проходит плоскость α и притом только одна (по теореме о плоскости, проходящей через прямую и точку, не лежащую на ней). 2) Из курса планиметрии известно, что в плоскости α через М a проходит прямая ba и притом только одна. 3)Т.к. плоскость α- единственная,то и прямая b- единственная.