Десятичные дроби. Десятичные дроби.

Чтение и запись десятичных дробей. Дробь, знаменателем которой являются числа 10, 100, 1000,…, можно записать в виде десятичной дроби. Для этого необходимо записать целую часть числа, поставить запятую, затем справа от запятой записать десятые доли, на втором месте- сотые, на третьем- тысячные и т. д. Цифры, стоящие после запятой, называются десятичными знаками. Пример: 6,37- шесть целых трдцать семь сотых.

Чтение и запись десятичных дробей. При записи дроби в виде десятичной надо учитывать, что после запятой должно стоять столько цифр, сколько нулей в знаменателе обыкновенной дроби. Если десятичная дробь не содержит целой части, то перед запятой ставят нуль:

Сравнение десятичных дробей. Чтобы сравнить 2 десятичные дроби надо: 1)сравнить их целые части- больше та дробь, у которой целая часть больше; 2)если целые части равны, сравнить десятые; 3)если и десятых равное число, сравнить сотые и т. д. Пример: 37,81 38

Сложение десятичных дробей. Чтобы сложить (вычесть) десятичные дроби нужно: 1)уровнять кол-во знаков после запятой; 2)записать их друг под другом, чтобы запятая была записана под запятой; 3)выполнить сложение (вычитание) не обращая внимания на запятую; 4)поставить в ответе запятую под запятой исходных дробей.

Округление десятичных дробей. Чтобы округлить десятичную дробь до некоторого разряда, надо посмотреть на 1-ую цифру справа от разряда, до которого выполняется округление: 1)если эта цифра 0, 1, 2, 3, 4, то цифру в разряде, до которого округляют, оставляют без изменения, а все цифры, стоящие правее неё, заменяют 0; 2) если это цифры 5, 6, 7, 8, 9, то число, обозначающее цифру, стоящую в разряде, до которого округляют, увеличивают на 1, и все цифры правее неё заменяют 0; 3) отбрасываем 0 после запятой в конце десятичной дроби.

Умножение десятичных дробей. Чтобы умножить одну десятичную дробь на другую, надо: 1) умножить их как натуральные числа; 2)в полученном произведении отделить запятой справа налево столько цифр, сколько в обоих множителях. пример: 2,07*3,4

Умножение десятичных дробей. Чтобы умножить десятичную дробь на разрядную единицу 10, 100, 1000, …, надо в произведении перенести запятую вправо на столько знаков, сколько 0 в разрядной единице. 3,675*10=36,75 3,675*100=367,5 3,675*10000=

Деление десятичных дробей. Деление десятичной дроби на натуральное число выполняется так же, как деление натурального числа на натуральное число При этом запятую в частном ставят после того, как закончено деление целой части. Если целая часть делимого меньше целой части делителя, то в частном получается ноль целых. Пример: 104,5\38=2,75; 3,978\68=0,0585.

Деление десятичных дробей. При деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 надо в частном перенести запятую влево на столько знаков, сколько нулей в разрядной единице. Например: 19,37\10=1,937; 19,37\100=0,1937; 19,37\1000=0,01937.