Повторение К (2; 0; -4) z у х хуz

Повторение Как расположена точка относительно прямоугольной системы координат, если: одна её координата равна нулю; две её координаты равны нулю?

Повторение Даны точки: А (2; -1; 0) В (0; 0; -7) С (2; 0; 0) D (-4; -1; 0) Е (0; -3; 0) F (1; 2; 3) Р (0; 5; -7) К (2; 0; -4) Назовите точки, лежащие в плоскости Оуz Назовите точки, лежащие в плоскости Охz Назовите точки, лежащие в плоскости Оху В (0; 0; -7) С (2; 0; 0) Е (0; -3; 0) z у х

Задание 1: Начертить прямоугольную трехмерную систему координат и отметить в ней точки: А (1; 4; 3); В (0; 5; -3); С (0; 0; 3) и D (4; 0; 4)

x y z А (1; 4; 3) А В (0; 5; -3) В С (0; 0; 3) С D (4; 0; 4) D

Определите координаты точек:. x y z А (3; 5; 6) А В (0; -2; -1) В С (0; 6; 0) С D (-3; -1; 0) D

Повторение Какие векторы называют координатными? Запишите координаты векторов: (0; 4; -3)

Задание 2 Даны векторы: Найдите координаты вектора: Ответ: _______________ 411(г)

Радиус-вектор Стр.105

Найдите координаты векторов ОА, ОВ, ОС A(-1; 3;-6) B(-2;-3; 4) y xz I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I j k iO I I I В А I I I I I С OB{-2;-3; 4} C( 3;-2; 6) OA{-1; 3;-6} OC{ 3;-2; 6} Координаты любой точки равны Координаты любой точки равны соответствующим координатам её радиус-вектора.

x z yО A(x1; y1; z1)A(x1; y1; z1)A(x1; y1; z1)A(x1; y1; z1) B(x2; y2; z2)B(x2; y2; z2)B(x2; y2; z2)B(x2; y2; z2) Из АОB, = AО + ОB AB = –ОA + ОB –OA{-x 1 ; -y 1 ; -z 1 } OB{x 2 ; y 2 ; z 2 } + АВ Выразим координаты вектора АВ через координаты его начала А и конца В. AB {x 2 -x 1 ; y 2 -y 1 ; z 2 -z 1 } OB – OA Каждая координата вектора равна разности соответствующих координат его конца и начала OA{x 1 ; y 1 ; z 1 } OA{x 1 ; y 1 ; z 1 } OB{x 2 ; y 2 ; z 2 } *

Если,, то ) A(x1; y1; z1)A(x1; y1; z1)A(x1; y1; z1)A(x1; y1; z1) B(x2; y2; z2)B(x2; y2; z2)B(x2; y2; z2)B(x2; y2; z2)AB (x 2 -x 1 ; y 2 -y 1 ; z 2 -z 1 Каждая координата вектора равна разности соответствующих координат его конца и начал а *

AB{2;-1;-8}BA (3;5;7), (5;4;-1), P C (2;-1;0), (4;-4;2), D (-3;-4;0), R T (-4;0;-4), (0;5;-1), N (3;2;-3), B(5;4;-1) A(3;5;7) – ON{3; 2;-3} Радиус-вектор PC{2;-3; 2} C(4;-4;2) P(2;-1;0) – TR{-4;-5;-3} T(0; 5;-1) R(-4;0;-4) – OD{-3;-4; 0} Радиус-вектор O (0;0;0), O AB ONPC TR OD Задание 3

Найдите координаты векторов:RM{-4;0;2} R(2; 7;1) M(-2;7;3) – 1) R(2;7;1); M(-2;7;3); RM 2) P(-5;1;4); D(-5;7;-2); PD PD{ 0; 6;-6} P(-5; 1;4) D(-5;7;-2) – 1) R(-3;0;-2); N(0;5;-3); RN 2) A(0;3;4); B(-4;0;-3); BA 2) R(-7;7;-6); T(-2;-7;0); RT 1) A(-2;7;5); B(-2;0;-3); AB RN{3; 5;-1} R(-3;0;-2) N(0; 5;-3) – BA{4; 3;7} B(-4;0;-3) A(0; 3;4) – AB{0;-7;-8} A(-2;7;5) B(-2;0;-3) – RT{5;-14;6} R(-7; 7;-6) T(-2;-7;0) –

Повторение Ненулевые векторы наз. коллинеарными, если они лежат либо на одной прямой, либо на параллельных прямых k < 0k > 0 Какие векторы называют коллинеарными? 413(д)

c {0; 2; }; f { ;-0,5;3} * * -120 * Замените так, чтобы векторы были коллинеарны:* a {2; ; 6}; b{4;-3; } * 12 -1,5 -1,5 Коллинеарны ли векторы : b{6;12;16} ? a {3; 6; 8}; === ab = 2 ab =12 или Векторы и коллинеарны.ab 414, 415(аг)

Домашнее задание: 411(бв), 413(вг), 415(бв), 417, 418, 420. п. 47, 48

Думаем… Отвечаем… Д аны точки А (2; 4; 5), В (3; а; b), C (0; 4; d) и D (5; n; m) При каких значениях а, b, d, n и m эти точки лежат: 1) В плоскости, параллельной плоскости Оху а, п – любые; b = d = 5 ? 2) В плоскости, параллельной плоскости Охz ? a = п = 4; b, d, m - любые 3) На прямой параллельной оси Ох ? a = п = 4; b = d = m = 5