ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМЫХ В ПРОСТРАНСТВЕ Определение. Две прямые в пространстве называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Определение. Две прямые в пространстве называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются. Параллельность прямых.
Advertisements

Определение. Две прямые в пространстве называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются. Параллельные прямые.
Определение. Две прямые в пространстве называются скрещивающимися, если они не лежат в одной плоскости. СКРЕЩИВАЮЩИЕСЯ ПРЯМЫЕ.
Определение. Две прямые в пространстве называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются. Параллельность прямых Для отношения.
Определение. Две прямые в пространстве называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются. Параллельность прямых Для отношения.
Определение. Две прямые в пространстве называются скрещивающимися, если они не лежат в одной плоскости. СКРЕЩИВАЮЩИЕСЯ ПРЯМЫЕ.
Определение. Две плоскости в пространстве называются параллельными, если они не пересекаются. ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПЛОСКОСТЕЙ В ПРОСТРАНСТВЕ.
Определение. Прямая называется параллельной плоскости, если она не имеет с ней ни одной общей точки. ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ.
Определение. Две плоскости в пространстве называются параллельными, если они не пересекаются. ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПЛОСКОСТЕЙ В ПРОСТРАНСТВЕ.
Определение. Две прямые в пространстве называются скрещивающимися, если они не лежат в одной плоскости. СКРЕЩИВАЮЩИЕСЯ ПРЯМЫЕ.
Определение. Прямая называется параллельной плоскости, если она не имеет с ней ни одной общей точки. ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ.
Определение. Прямая называется параллельной плоскости, если она не имеет с ней ни одной общей точки. ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ.
Определение. Две плоскости в пространстве называются параллельными, если они не имеют общих точек. ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПЛОСКОСТЕЙ В ПРОСТРАНСТВЕ.
Параллельный перенос Преобразование пространства, при котором точки А переходят в точки А' так, что векторы равны заданному вектору, называется параллельным.
Параллельный перенос Преобразование пространства, при котором точки А переходят в точки А' так, что векторы равны заданному вектору, называется параллельным.
Параллельный перенос Преобразование пространства, при котором точки А переходят в точки А' так, что векторы равны заданному вектору, называется параллельным.
Угол между прямыми в пространстве Углом между двумя пересекающимися прямыми в пространстве называется наименьший из углов, образованных лучами этих прямых.
Двойственные многогранники Два правильных многогранника называются двойственными, если центры граней одного из них являются вершинами другого.
Подготовка к ЕГЭ. В единичном кубе A...D1 найдите расстояние от точки A до прямой BD1. Ответ:
РАССТОЯНИЕ ОТ ТОЧКИ ДО ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ Расстоянием от точки до прямой в пространстве называется длина перпендикуляра, опущенного из данной точки на.
Транксрипт:

ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМЫХ В ПРОСТРАНСТВЕ Определение. Две прямые в пространстве называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются.

Ответ: Нет. Упражнение 1. Являются ли параллельными прямые AB и CC 1, проходящие через вершины куба A…D 1 ?

Упражнение 2. Являются ли параллельными прямые AB и CD, проходящие через вершины тетраэдра ABCD? Ответ: Нет.

Ответ: A 1 B 1 ; CD; C 1 D 1. Упражнение 3. Дан куб A…D 1. Назовите прямые, проходящие через вершины этого куба и параллельные прямой AB.

Ответ: A 1 B 1 ; DE; D 1 E 1 ; CF; C 1 F 1. Упражнение 4. Назовите прямые, проходящие через вершины правильной шестиугольной призмы, параллельные прямой AB.

Упражнение 5. Сколько имеется пар параллельных прямых, содержащих ребра куба A…D 1. Решение: Каждое ребро участвует в трех парах параллельных прямых. У куба имеется 12 ребер. Следовательно, искомое число пар параллельных прямых равно

Упражнение 6. Сколько имеется пар параллельных прямых, содержащих ребра правильной треугольной призмы. Решение: Каждое ребро оснований участвует в одной паре параллельных прямых. Каждое боковое ребро участвует в двух парах параллельных прямых. Следовательно, искомое число пар параллельных прямых равно Ответ:

Упражнение 7. Сколько имеется пар параллельных прямых, содержащих ребра правильной шестиугольной призмы. Решение: Каждое ребро оснований участвует в трех парах параллельных прямых. Каждое боковое ребро участвует в пяти парах параллельных прямых. Следовательно, искомое число пар параллельных прямых равно Ответ:

Упражнение 8. Сколько имеется пар параллельных прямых, содержащих ребра октаэдра. Решение: Для каждого ребра имеется только одно ребро, ему параллельное. У октаэдра 12 ребер. Следовательно, искомое число пар параллельных прямых равно

Упражнение 9. Сколько имеется пар параллельных прямых, содержащих ребра икосаэдра. Решение: Для каждого ребра имеется только одно ребро, ему параллельное. У икосаэдра 30 ребер. Следовательно, искомое число пар параллельных прямых равно

Упражнение 10. Сколько имеется пар параллельных прямых, содержащих ребра додекаэдра. Решение: Для каждого ребра имеется только одно ребро, ему параллельное. У додекаэдра 30 ребер. Следовательно, искомое число пар параллельных прямых равно