Область определения, Область значений функции Функция математическое понятие, отражающее связь между элементами множеств. Более точно, это «закон», по которому каждому элементу одного множества (называемому областью определения) ставится в соответствие некоторый элемент другого множества (называемого областью значений). Определение. Если даны числовое множество X и правило f, позволяющее поставить в соответствие каждому элементу x из множества X определенное число y, то говорят, что задана функция y = f(x) с областью определения X : y = f(x), D(f) = X. Значения переменных, на которых задается функция y = f(x), называют еще допустимыми значениями переменных или областью допустимых значений функциии, а множество значений, которые принимает функция, называют областью значений :Е(f)=Y

Областью определения функции может быть: - вся числовая прямая: D(f) = (;+) =R - положительная числовая полуось: D(f)=(0;+) = R+ или D(f)=[0;+) = R+ {0} - отрицательная числовая полуось: D(f)=(;0=R или D(f)=(; 0] =RU{0} - числовой промежуток: D(f)=(a;b); D(f)=[a;b]; D(f)=(a;b]; D(f)= [ a;b ). - отдельные значения аргумента: D(f)={a,b,c,..} - пустое множество: D(f)=Ø - объединение числовых ромежутков:D(f)=(;a)U[d;b) Можно ли такими же числовыми промежутками записать область значений функции?

Ограничения на ООФ (ОДЗ) Задана функция y = f(x): каждому x из области определения D(f) соответствует единственное значение y из множества значений функции E(f), вычисленное по закону y = f(x). D(f) - Областью определения функции y = f(x) является множество тех значений аргумента x, при которых выражение f(x) имеет смысл. Ограничения для О.О.Ф. а) f(x)=g(x)/h(x), б) в)

Пример 1. Найти ООФ и ОЗФ. А) 1) Ответы: выбрать B) 2) С) 3)3)