Учиться, чтобы знать, знать, чтобы уметь!

Тема урока: Составление системы уравнений по условию задачи

Составь выражение: На одной полке стоит a книг, на другой - b книг. 1) Сколько книг на двух полках? 2) На сколько книг больше (меньше) на первой полке, чем на второй? 3) Сколько книг на третьей полке, если они составляют книг на первой полке? 4) Сколько книг на четвертой полке, если они составляют 30% книг на второй полке? a + b a – b или b - a a 0,3b

Что обозначают следующие выражения? Для детского сада было куплено m банок яблочного и n банок виноградного сока. Яблочный сок был в трехлитровых банках, а виноградный – в двухлитровых банках. m, n, m+n, m – n, 3m, 2n, 3m + 2n, 3m - 2n.

Установи соответствие между условием и уравнением: Число а вдвое больше числа b. a – b = 2 Число а на 2 меньше числа b. a = 2b Число а на 2 больше числа b. 2 a = b Число а вдвое меньше числа b. b – a = 2

Рене Декарт (1596 – 1650г.г.) Французский математик, философ, физик и физиолог, создатель аналитической геометрии и современной алгебраической символики.

Работаем группой Для детского сада купили яблочный и виноградный сок, всего 13 банок. Яблочный сок был в трехлитровых банках, а виноградный – в двухлитровых банках. Сколько было банок яблочного и виноградного сока, если всего купили 33 литра сока?

Оформление Пусть x банок - с яблочным соком, y банок - с виноградным соком. Так как всего было 13 банок, то x + y = 13. Так как всего было 33 литра сока, то 3x + 2y = 33. Решим систему уравнений:

В виде таблицы Банок с сокомЛитров сока Яблочный сок x3x Виноградный сок y2y Всего x +y или 133x + 2y или 33

Алгоритм решения задач с помощью системы уравнений: 1. Анализ условия задачи. 2. Выделение двух ситуаций. 3.Неизвестные величины обозначить за x и y. 4. Составление уравнения для выполнения первой ситуации. 5. Составление уравнения для выполнения второй ситуации. 6. Записать систему уравнений с двумя переменными 7. Решение системы уравнений 8. Запись ответа

Работаем по алгоритму В двух восьмых классах 37 учеников, причем в одном на три ученика больше, чем в другом. Сколько учеников в каждом классе?

Работаем по алгоритму Отряд туристов отправился в поход на 9 байдарках, часть из которых двухместные, а часть – трехместные. Сколько двухместных и сколько трехместных байдарок было в походе, если отряд состоит из 23 человек?

Верно ли составлена система? Сколько стоят тетрадь и ручка, если известно, что 5 тетрадей и 2 ручки стоят 130 рублей, 2 тетради и 3 ручки стоят 129 рублей?

Верно ли составлена система? Сколько нужно трехтонных и пятитонных грузовиков, чтобы перевезти 150 т груза, если общее число грузовиков должно быть 42?

Верно ли составлена система? В клетке сидели кролики и фазаны. Сколько было кроликов и фазанов, если число голов равно 15, а число ног – 42?

Алгоритм решения задач с помощью системы уравнений: 1. Анализ условия задачи. 2. Выделение двух ситуаций. 3. Неизвестные величины обозначить за x и y. 4. Составление уравнения для выполнения первой ситуации. 5.Составление уравнения для выполнения второй ситуации. 6.Записать систему уравнений с двумя переменными 7.Решение системы уравнений 8. Запись ответа

Домашнее задание: Стр читать, 664 б, г, 672