МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА РАСПРОСТРАНЕНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ В ДВИЖУЩЕЙСЯ СРЕДЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ Н.Э. БАУМАНА» (МГТУ ИМ. Н.Э. БАУМАНА) Факультет «Фундаментальные науки» Кафедра «Физика» Тиунов Павел Сергеевич Научный руководитель: доктор физико-математических наук, профессор Гладышев Владимир Олегович Москва, 2010

Цели работы Построить математическую модель процесса распространения электромагнитного излучения в движущейся среде Реализовать на базе данной модели программный расчетный комплекс для моделирования произвольных оптических систем Произвести оценку величины эффекта Физо для различных оптических схем с помощью программного расчетного комплекса Разработать лабораторный программный комплекс для проведения и обработки удаленно управляемых экспериментов по исследованию трехмерного эффекта Физо

Актуальность С фундаментальной точки зрения программный расчетный комплекс – это быстрый и простой способ смоделировать различные классические эксперименты и проследить как в них себя ведет аппарат электродинамики. С прикладной точки зрения программный расчетный комплекс – это инструмент инженера с помощью, которого имеется возможность смоделировать различные оптические схемы и оптимизировать их параметры с учетом эффектов увлечения. Лабораторный программный комплекс позволит наблюдать за проведением эксперимента в реальном времени Лабораторный программный комплекс позволит иметь одновременно несколько удаленных друг от друга экспериментальных установок

Для плоской волны может быть получено дисперсионное уравнение в котором среда характеризуется диэлектрической и магнитной проницаемостями и вектором скорости среды Плоская электромагнитная волна Граничные условия в системе отсчета связанной с движущейся границей раздела сред: Расчет интенсивности: Исходные положения

Координатное решение дисперсионного уравнения Граничные условия: Скорость среды: Скорость границы:

Нахождение точки взаимодействия излучения с поверхностью в приближении геометрической оптики i-й луч определяются параметрическими уравнениями: В 3-х мерном случае уравнение для j-ой поверхности имеет вид: В 2-х мерном: Точка пересечения получается из решения векторного уравнения путем нахождения t, x, y

Расчет комплексной амплитуды плоской волны в произвольной точке пространства Подставляя сумму в выражение (1) для амплитуды напряженности электромагнитного поля. Для каждого из лучей фазовый набег определяется суммарным набегом на каждом из участков пути луча.

Алгоритм расчета Описание электромагнитного излучения на входе в оптическую систему интерферометра. Описание оптических поверхностей, распределения оптических характеристик среды, поля скоростей среды. Нахождение точки взаимодействия излучения с поверхностью в приближении геометрической оптики. Координатное решение дисперсионного уравнения в точке взаимодействия излучения с оптической поверхностью (частота, волновой вектор, накопленная фаза, амплитуда) Для всех лучей рассчитываем интенсивность в плоскости локализации интерференционной картины. есть нет взаимодействие

Моделирование распространения света в атмосфере в отсутствие турбулентностей

Оптическая схема задачи распространения света в атмосфере LASER Z X Атмосфера Земля Спутник Лазер

Аналитическая оценка продольного и поперечного эффектов увлечения света атмосферой Продольное увлечение: Поперечное увлечение:

Зависимость расстояния между точками выхода преломленного и не преломленного лучей из атмосферы от угла.

Зависимость расстояния между точками выхода лучей в случае движущейся и неподвижной атмосферы от угла.

Зависимость разности фаз лучей в долях полосы в случае движущейся и неподвижной атмосферы от угла.

Оптическая схема интерферометра по исследованию 3-х мерного эффекта Физо

Зависимость напряжения от времени на фотодетекторе PD2

Поиск минимумов методом наименьших квадратов. Точками отмечены найденные минимумы

Распределенный обработчик интерферограмм

Web-презентационный слой для распределенного обработчика интерферограмм

Зависимость относительной величины временного интервала от угла поворота и времени ( )

Зависимость относительной величины временного интервала от угла поворота и времени ( ). С применением вычитания среднего.

Зависимость относительной величины временного интервала от угла поворота и времени ( ). С применением вычитания среднего и среднего постоянного профиля.

Зависимость оценки абсолютной ошибки от времени в течении эксперимента ( ).

Выводы Построена математическая модель, которая позволяет моделировать различные оптические схемы с движущимися средами. На основе математической модели создан программный расчетный комплекс, который позволяет рассчитывать произвольные оптические схемы с заданием поля скоростей среды и распределения показателя преломления. На основе математической модели и расчетного комплекса впервые выполнена оценка эффекта увлечения света распространяющегося в движущейся атмосфере. Аналитические и численные расчеты указывают на необходимость учета эффекта увлечения света движущейся атмосферой для когерентной передачи данных Разработан распределенный обработчик интерферограмм позволяющий обрабатывать экспериментальные данные с большой скоростью и иметь несколько удаленных друг от друга экспериментальных установок Разработанный обработчик интерферограмм позволил повысить отношение S/N на два порядка

Публикации Тиунов П.С. Математическая модель интерферометра для исследования эффекта Физо в движущихся нелинейных средах// Сборник тезисов докладов общеуниверситетской научно-технической конференции "Студенческая научная весна-2009" 23 марта - 30 апреля 2009 г. Том VIII, Часть 2.-c Тиунов П.С. Обработка результатов эксперимента по исследованию 3-х мерного эффекта Физо при использовании технологии Windows Azure // Сборник тезисов докладов общеуниверситетской научно-технической конференции "Студенческая научная весна-2010 (в печати) Тиунов П.С. Математическая модель интерферометра для исследования эффекта Физо в движущихся нелинейных средах// Необратимые процессы в природе и технике: Сборник научных трудов Пятой Всероссийской конференции. Часть III. –М.:Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана с Gladyshev V.O., Sharandin E.A., Gladysheva T.M., Tiunov P.S., Leontyev A.D., Podguzov G.V. Interference optical experiments for finding space anisotropy // Physical Interpretation of Relativity Theory : Proceedings of XV International Meeting. – Moscow: BMSTU, p Гладышев В.О., Тиунов П.С. Математическое моделирование процессов синхронной регистрации сигналов детекторами, движущимися в различных квазиинерциальных системах отсчета // Вестник МГТУ им. Н.Э.Баумана. Сер. «Естественные науки» (в печати). Тиунов П.С. Обработка результатов эксперимента по исследованию 3-х мерного эффекта Физо при использовании технологии Windows Azure // Физическое образование в вузах. Приложение. Труды конференции-конкурса молодых физиков. Т.16, 1. Москва 19 апреля 2010г. Издательский Дом Московского Физического Общества. –с. 46.