Геометрия Выполнил ученик 7 класса Важнин Николай

Параллельные прямые

Определение Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются. a b

Секущая прямая Прямая называется секущей, если она пересекает две параллельные прямые в двух точках. c a b

Накрест лежащие углы Односторонние углы Соответствен ные углы a b c c a b c a b

Первый признак параллельности двух прямых: Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны B b a O HA Теорема. Теорема.

Второй признак параллельности двух прямых: Второй признак параллельности двух прямых: Теорема. Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны =2=3

Третий признак параллельности двух прямых: Теорема. Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.

Построение параллельных прямыхпрямых

Аксиома Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной. а b О

Следствие 1 Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую. a b

Следствие 2 Если две прямые параллельны третьей, то они параллельны.