Оценка вариативности Л.Е.Федорова

Признак Признак это свойство, проявлением которого один предмет отличается от другого. Характерным свойством признака является варьирование при переходе от одной единицы наблюдения к другой

Варьирование признака Вариация – колебания одного признака в массе однородных членов статистической совокупности Варианта – числовые значения варьирующего признака

Причины варьирования признаков: 1.Естественные колебания признака (например, суточное изменение температуры тела) 2.Погрешности (ошибки) измерения Технические Личные Случайные

Признаки 1.Качественные (атрибутивные) – нельзя измерить (например, цвет глаз) 2.Количественные – можно измерить Мерные (метрические) - могут быть дробными (например, рост, вес) Счетные (меристические) – не могут быть дробными (например, количество детей)

Способы группировки первичных данных Статистические таблицы (простые, сложные) Статистические ряды (атрибутивные, вариационные, ряды динамики и регрессии, а так же ряды ранжированных значений и ряды накопления частот – производные вариационных рядов)

Вариационный ряд Это двойной ряд чисел, показывающий, каким образом числовые значения признака связаны с их повторяемостью в данной статистической совокупности Ранжирование – расположение членов ряда в возрастающем или убывающем порядке

Графики вариационных рядов

Средняя арифметическая Этот показатель является центром распределения, вокруг которого группируются все варианты статистической совокупности. Она может быть простой и взвешенной

Средняя арифметическая Простая: X=(x 1 +x 2 +x 3 +…+x n )/n = 1/nΣx i Взвешенная: X= 1/nΣx i f i

Медиана Средняя, относительно которой ряд распределения делится на две равные части – в обе стороны от медианы располагается одинаковое число вариант: ; Ме= ; Ме = (14+16)/2 = 15

Мода Это величина, наиболее часто встречающаяся в данной совокупности: x i f i Mo = 8 (встречается 7 раз)

Размах вариации R – это разность между максимальной и минимальной вариантами совокупности R = x max – x min Среднее линейное отклонение – сумма отклонений вариант от их средней, взятая без учета знаков и отнесенная к числу наблюдений d ср = Σ|x i - x |/n

Дисперсия Показатель, построенный на квадратах отклонений вариант от средней s 2 = Σ(x i - x) 2 /n s 2 = Σf i (x i - x) 2 /n

Среднее квадратическое отклонение Показатель, представляющий корень квадратный из дисперсии s x = Σ(x i - x с ) 2 /(n-1)

Спасибо за внимание!