(для изучения и повторения алгебры 7-9 кл.)

Алгебраические дроби 1. Дроби: 2.Оснновное свойство 3.Действия:

Функция 1.функция- зависимость (соответствие) X Х-аргумент, D(f)-область определения У- значение функции, Е(f)-область значений 2.График- множество всех точек (х;у),где у=f(x) 3.Способы задания 1) формула 2)график 3)таблица 4) ОПИСАНИЕ 5) СИСТЕМА УРАВНЕНИЙ

Свойства функции 1.D(f) 2.Е(f) 3.Точки пересечения с осями 4.Промежутки знакопостояства (f(x)>0,f(x)

Алгебраические выражения Числовые (арифметические) Буквенные значения одно смысл несколько О.Д.З Равенство уравнение тождество (корни) (верно всегда)

Многочлены 1.Одночлен - бук. часть,умн.,степ. стандартный вид: -7 (-7 коэффициент),степень:3+1+2, подобные:бук. части одинак. 2.Многочлен- сумма одночленов (стандарт. вид,степень) 3.Действия 1) (+) и (-) раскрытие скобок 2) (х) на одночлен «фонтанчик» (х) на многочлен «фонтан» 3) (:) на одночлен «по очереди) (:) на многочлен

продолжение 3.Разложение на множители а) вынесение общего множителя за скобки б) группировка в)применение формул сокращенного умножения

Формулы

Уравнение (равенство с переменной) 1.Корень - значение переменной,при котором равенство верно Уравнения равносильны одни и те же корни или не имеют их 2.Свойства = + a = +a = x a = x a + = = - -

Линейное уравнение ax =b Возможные случаи: 1)a 0, x= -единственный корень 2) a=0; b=0 x- число 3)a=0; b 0, - нет корня

Степень - степень, a-основание,p – показатель 1)p=n 2)p=1 3)p=0 4)p=-n 5)p=,

Свойства степени Стандартный вид числа

Системы уравнений Система- это несколько уравнений, для которых надо найти общее решение. Решение системы - это пара чисел, которая удовлетворяет каждое решение. Системы равносильны, если имеют одни и те же решения или не имеют их. Способы решения: 1)Графический 2) Подстановка 3) Сложение

Система линейных уравнений а) Если,то решение одно б) Если,то решений бесконечно много В) Если,то решений нет

Неравенства a>b,то a-b>0 ac, то a>c (транзитивность) 3.a>b и c – любое, то a+ c>b+ c 4.a>b и c>0,то ac> b c cb>0, то 6.a>b>0, то

Квадратные уравнения Неприведенное :,a-I коэффициент, b- II коэффициент, c- свободный член. Приведенное : Неполные : и Решение уравнений 1) с=0, то, и 2) b=0,то 3),, D= и 4) если b на 2, то и

Существование корней 1.D>0 -два действительных корня 2.D=0 –два действительных равных 3.D

Квадратные корни 1., где (арифметический) 2. Существует :,если -да,если a

Действительные числа Состав Возможный вид N= n Z= m G=Z или беск.период.дес.др. J- иррациональные беск.непериод.десят.др. R=G J всякие десят.др.

Корни натуральной степени арифметический 3. Существует: n=2k для,n=2k+1 для всех a,но один! 4. Свойства 1) 2) 3) 4) 5) 6)

Арифметическая прогрессия Формула n-го члена : 3. Сумма : или 4. Свойства 2) 1) (среднее арифметическое)

Геометрическая прогрессия Формула n-го члена : 3. Сумма : или 4.Свойства : 1) 2) (среднее геометрическое)

Бесконечно убывающая прогрессия Сумма :