ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНО СТИ. СПОСОБЫ ЗАДАНИЯ Баяндин П.П.

Набор разных цифр

1.Выберем выбирать цифры и располагать их по порядку Примеры: 1)1,2,3,4,5,6,7,8,9….. 2) 20,19,18,17,16,….. 3)2,2,2,2,2,2,…. 4)1,3,5,7,9,11,…. 5)2,4,8,16,32,64….

2.За каждым числом, начиная с первого, закрепим его место (порядок) 1) а 1 =1, а 2 =2,а 3 =3……. 2)а 1 =20, а 2 =19, а 3 =18…. 3)а 1 =2, а 2 =2, а 3 =2….. 4)а 1 =1, а 2 =3, а 3 =5, а 4 =7… 5)а 1 =2, а 2 =4, а 3 =8, а 4 =16….

3.Получим пронумерованный ряд чисел Определение 1: Последовательностью, называется пронумерованный ряд чисел. Определение 2: Последовательностью, называется функция натурального аргумента

Обозначения (а n ) – обозначение последовательности а n - n-ый член последовательности (стоит на n-ом месте) (а n+1 )- член последовательности, следующий за n-ым членом а n-1 - член последовательности, предыдущий n-ому члену последовательности

Виды последовательности (по количеству) Бесконечные: 1) 1,2,3,4,5,6,7,8,……. 2) 10, 8, 6, 4, 2, 0, -2, -4, -6…. Конечные: 1) 1,2,3,4,5,6,7,8,9. 2) 90,80,70,60,50,40,30,20,10.

Виды последовательности (по монотонности) Возрастающие: 1) 2,4,6,8,10,12,… 2) 1; 1,1; 1,2; 1,3 …. Постоянные: 1) 1,1,1,1,1,.. 2) 7,7,7,7,7. Убывающие: 1) -5,-6,-7,-8,-9….. 2) Чередующиеся: -2;0;2;0;-2;0;2….

Способы задания последовательностей Перечислением: 1) 2,5,8,11,14,17…. 2)5,5,5,5,5,… 3) -7,-5,-3,-1,1,3,5,7.

Способы задания последовательности Формулой n-ого члена 1)а n =2n+3 а 1 =2*1+3=5; а 2 =2*2+3=7; а 3 =2*3+3=9; …а 5 =2*5+3=13 и т.д. 2) а n =2 n +3 а 1 =2 1 +3=5; а 2 =2 2 +3=7; а 3 =2 3 +3=11; …а 5 =2 5 +3=35 и т.д.

Способы задания последовательности Реккурентный способ: 1)а n+1 = 2a n ; а 1 =5 а 2 =2*а 1 =2*5=10; а 3 =2а 2 =2*10=20; а 4 =2а 3 =2*20=40 2)а 1 =1, а 2 =2, а n+2 =a n+1 +a n ; а 3 =а 2 +а 1 =2+1=3; а 4 =а 3 +а 2 =3+2=5; а 5 =а 4 +а 3 =5+3=8; а 6 =а 5 +а 4 =8+5=13..

Закрепление материала Устные упражнения: 330, 332. Письменные упражнения: 329, 334, 336.

Домашнее задание п.15 стр. 80 – , 335, 338.