Пермский региональный институт педагогических информационных технологий Новикова Нина Николаевна Учитель математики МОУ «Суксунская средняя школа 1» 2006 г.

Линейная функция 1.Координатная прямая 2.Координатная плоскость 3.Линейное уравнение с двумя переменными и его график. 4.Линейная функция и ее график. 5.Прямая пропорциональность и ее график. 6.Взаимное расположение графиков линейных функций.

Координатная прямая Определение: Прямую a, на которой выбрана начальная точка О ( начало отсчета), масштаб ( единичный отрезок) и положительное направление, называют координатной прямой, или координатной осью ( рис.1); употребляют также термин « ось х». 1 х0

Координатная плоскость На координатной прямой «прописаны» точки – «жильцы», у каждой точки есть свой «номер дома» - ее координата. Если же точка берется в плоскости, то для ее «прописки» нужно указывать не только «номер дома», но и «номер квартиры». x y o 1 м. а b

Сводная таблица числовых промежутков a x a x xb xb (а, +) Открытый луч X > a луч [а,+)Х а (-,b] Открытый луч Х < b (-,b)лучХ b Геометрическая модель Обозначение Название числового промежутка Аналитическая модель

Геометрическая модель Обозначение Название числового промежутка Аналитическая модель Сводная таблица числовых промежутков (а. в) интервала< х< в [а, в]отрезока< х < в [а, в)полуинтервал а х в (а, в ] полуинтервал а< х в a x b a x b a x b a x b

Задание На координатной плоскости постройте постройте точки по заданным координатам и последовательно соедините их отрезками. Какая фигура при этом получилась? 1(-1; 5), 2(-3; 5), 3(-3; 9), 4(-2; 10), 5(3; 10), 6(3; 4), 7(0; 1), 8(3; 1), 9(3; -1), 10(-3; -1), 11(-3; 1), 12(1; 5 ), 13(1;8), 14(-1; 8).

Алгоритм отыскания координат точки М, заданной в прямоугольной системе координат хОу 1.Провести через точку М прямую, параллельную оси у, и найти координату точки пересечения этой прямой с осью х- это будет абсцисса точки М. 2.Провести через точку М прямую, параллельную оси х, и найти Координату точки пересечения этой прямой с осью у- это будет ордината точки М.

Алгоритм построения точки М( а;в) в прямоугольной системе координат хОу 1.Построить прямую х = а 2.Построить прямую у = в 3. Найти точку пересечения построенных прямых – это будет точка М(а;в). X Y O 1 a b 1 M(a;b) x=b x=a

Упражнения 1. Изобразите на координатной прямой точки: А(5), В(-3), С(-8), Д(-1,5), К(3,5), О(0,5). 2.Изобразите на координатной прямой числовой промежуток, обозначьте его, запишите аналитическую модель промежутка, используя знаки неравенств: а) (3,+); б) (-, -5) ; в) [1,+) ;г) (-,-2]; д) [4,6];е) (-2,4] ж) (5, 7]; з) [6,8).

Алгоритм построения точки М(a;b) в прямоугольной системе координат 1. Построить прямую x = a. 2. Построить прямую y = b. 3. Найти точку пересечения построенных прямых – это и будет точка М(a, b).

Линейное уравнение с двумя переменными и его график 1. Уравнение ax + by + с = 0, где a, b, c – числа, причем a 0, b 0, называется линейным уравнением с двумя переменными x и y (или с двумя неизвестными x и y.. Решением уравнения называют пару чисел (x; y), которая удовлетворяет этому уравнению, т. е. обращает его в верное равенство.

Работа может быть использована на уроках алгебры в 7 классе при изучении темы « Линейная функция»