Исследование функций и построение графиков Общая схема исследования функции. –Первый этап. –1. Область определения, точки разрыва. –2. Четность, нечетность.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Схема исследования графика функции Математический анализ.
Advertisements

Асимптоты графика функции. асимптота кривой Вертикальные асимптоты.
Найти область определения функции Исследовать функцию на чётность, нечётность и периодичность Найти нули функции (точки пересечения графика функции с.
Построение графиков функции. Схема построения графика функции 1.Область определения функции. 2.Точки разрыва, их характер. Вертикальные асимптоты. 3.Чётность,
Учебное пособие по дисциплине «Элементы высшей математики» Преподаватель: Французова Г.Н.
СХЕМА ИССЛЕДОВАНИЯ ФУНКЦИИ. ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ ФУНКЦИЙ. Сычева Г.В.
Общая схема исследования функции и построения графика.
ВОЗРАСТАНИЕ ФУНКЦИЙ Функция называется возрастающей на интервале, если большему значению аргумента из этого интервала соответствует большее значение функции,
{ интервалы монотонного возрастания и убывания функции - выпуклость функции на промежутке - точки перегиба - асимптоты - построение графика функции }
Построение графиков функций. МБОУ гимназия 3 г. Мурманска Шахова Татьяна Александровна.
Учебный элемент Наименование:. 1. Находить особо важные точки графика: - стационарные и критические точки; - точки экстремума; - точки пересечения графика.
СХЕМА ИССЛЕДОВАНИЯ ФУНКЦИИ С ПОМОЩЬЮ ПРОИЗВОДНОЙ 1.Найти область определения функции. 2.Выяснить, является ли функция чётной или нечётной, периодической.
Курышова Н. Е. СПб лицей 488. Доказать, что функция монотонна на заданном промежутке:
Теорема ( Достаточное условие выпуклости и вогнутости кривой ) Пусть y = f (x) непрерывна на [ a,b ], и имеет в ( a, b ) производную до второго порядка.
Алгебра и начала анализа. Найти область определения. Определить четность или нечётность. Найти точки пересечения графика функции с осями координат. Найти.
Теория ©Бахова А.Б. МОУ СОШ 6 г. Нарткала Урванский район КБР.
Построение графиков функций эмпирическими методами.
1. Область определения функции -множество всех значений, которые может принимать аргумент, т.е. множество значений х, для которых можно вычислить у, если.
Исследование функций и построение графиков. Теоретический материал.
2008 Нягань Свойства функций и их графики Нягань Цели урока 1.Обобщить теоретические знания по теме, 2.рассмотреть решения задач базового и повышенного.
Транксрипт:

Исследование функций и построение графиков Общая схема исследования функции. –Первый этап. –1. Область определения, точки разрыва. –2. Четность, нечетность. –3. Периодичность. –4. Точки пересечения с осями координат. –5. Асимптоты графика. –6. Поведение при Уточненное исследование с помощью первой производной. 1. Точки экстремума (вычислить экстремальные значения). 2. Интервалы монотонности. Исследование с помощью второй производной. 1. Точки перегиба (вычислить значение функции и угловой коэффициент). 2. Интервалы выпуклости. Исследование точек разрыва

Исследование функций и построение графиков Пример 1. –Исследовать функцию и построить график. –1. О.О.Ф.: –2. Четность, нечетность: –3. Непериодическая. –4. Точки пересечения с осями координат: –5. Асимптоты: а) вертикальные: б) наклонные: Функция общего вида.

Исследование функций и построение графиков График функции. 0x y

Исследование функций и построение графиков График функции. ? x y

Исследование функций и построение графиков Исследование с помощью первой производной. x012

Исследование функций и построение графиков Уточненный график. x y

Исследование функций и построение графиков Пример 2. –Исследовать функцию и построить график.. –1. О.О.Ф.: –2. Функция общего вида. –3. Непериодическая. –4. Точки пересечения с осями –5. Асимптоты: а) вертикальные: б) наклонные:

Исследование функций и построение графиков График. x y 0 1

Исследование функций и построение графиков График. 0 x y 1 ? ?

Исследование функций и построение графиков Исследование с помощью первой производной. а) б).. ++ min 01 X

Исследование функций и построение графиков Исследование с помощью первой производной. а) б) в) Поведение производной в точке разрыва.. ++ min 01 X

Исследование функций и построение графиков Исследование с помощью первой производной. а) б) в) Поведение производной в точке разрыва.. ++ min 01 X

Исследование функций и построение графиков Уточненный график. X y e

Исследование функций и построение графиков Исследование с помощью второй производной. а) б) 0 + X

Исследование функций и построение графиков Пример 2. –Исследовать функцию и построить график. –1. О.О.Ф.: –2. Функция общего вида. –3. Непериодическая. –4. Точки пересечения с осями координат

Исследование функций и построение графиков –5. Асимптоты: а) вертикальные: б) наклонные: 6. Поведение в граничной точке: 1 0

Исследование функций и построение графиков График функции. x y

Исследование функций и построение графиков График функции. 12 y x -2 0 ? ?

Исследование функций и построение графиков Исследование с помощью первой производной. а) б) в) x 21

Исследование функций и построение графиков Исследование с помощью второй производной. а) б) х21 перегиб

Исследование функций и построение графиков Уточненный график. x y

графики