1 Кубенский А.А. Функциональное программирование. Глава 5. Системы исполнения функциональных программ. Глава 5. Системы исполнения функциональных программ 5.3. Функциональные модели последовательных процессов Рассмотрим простой язык императивного программирования без функций, переходов и сложных структур данных. Выражения: Целые числа: Простые переменные целого типа: x myInt Унарные и бинарные операции с целыми результатами: (x+12) * (y-1) Логические константы и выражения (но не переменные): not (x < 5) Операторы: Присваивание: x := x+1 Последовательное исполнение: begin s1; s2;... end Условный оператор: if b then s1 else s2 Пустой оператор: skip Оператор цикла: while b do s Программа начинает работу в состоянии, заданном совокупностью значений переменных (например, заданных оператором ввода данных), а результат программы – конечное состояние (например, выведенное в конце работы оператором вывода).

2 Кубенский А.А. Функциональное программирование. Глава 5. Системы исполнения функциональных программ. Рассмотрим программу вычисления факториала. Пример программы. begin f := 1; while n > 1 do begin f := f * n; n := n – 1 end end В начальном состоянии существенно только значение переменной n ; в конце работы результат определяется значением переменной f. Прежде всего, переведем программу в вид, удобный для обработки. data Expression = { представление выражений } data Operator = { представление операторов } data Context = { представление контекста переменных } Два способа обработки и исполнения программы: Интерпретация: interpret :: Operator -> Context -> Context Компиляция: compile :: Operator -> (Context -> Context) На самом деле оба способа представлены одной и той же карринговой функцией!

3 Кубенский А.А. Функциональное программирование. Глава 5. Системы исполнения функциональных программ. Представление выражений и программ. data Expression = Integral Int | Logical Bool | Variable String | Unary String Expression | Binary Expression String Expression data Operator = Skip | Assignment String Expression | Sequence [Operator] | If Expression Operator Operator | While Expression Operator type Context = [(String, Expression)] interpret :: Operator -> Context -> Context eval :: Expression -> Context -> Expression eval n) _ = v eval b) _ = v eval (Variable x) ctx = assoc x ctx eval (Unary op ex) ctx = intrinsic op [eval ex ctx] eval (Binary e1 op e2) ctx = intrinsic op [eval e1 ctx, eval e2 ctx] intrinsic "+" [(Integral a), (Integral b)] = Integral (a+b) intrinsic "-" [(Integral a)] = Integral (-a) intrinsic "and" [(Logical a), (Logical b)] = Logical (a && b) intrinsic :: String -> [Expression] -> Expression

4 Кубенский А.А. Функциональное программирование. Глава 5. Системы исполнения функциональных программ. Исполнение операторов. replace :: String -> Expression -> Context -> Context replace x val = map (\(y,v) -> (y,if x == y then val else v)) replace "f" (Integral 20) [("n", (Integral 4)), ("f", (Integral 5))] Например: даст в результате [("n", (Integral 4)), ("f", (Integral 20))] interpret :: Operator -> Context -> Context interpret Skip ctx = ctx interpret (Assignment x expr) ctx = replace x (eval expr ctx) ctx interpret (Sequence []) ctx = ctx interpret (Sequence (s:seq)) ctx = interpret (Sequence seq) (interpret s ctx) interpret (If expr s1 s2) ctx = case (eval expr ctx) of (Logical True) -> interpret s1 ctx (Logical False) -> interpret s2 ctx interpret expr s) ctx = case (eval expr ctx) of (Logical True) -> interpret oper (interpret s ctx) (Logical False) -> ctx

5 Кубенский А.А. Функциональное программирование. Глава 5. Системы исполнения функциональных программ. Пример компиляции и исполнения программы begin f := 1; while n > 1 do begin f := f * n; n := n – 1 end end program = Sequence [(Assignment "f" (Integral 1)), (While (Binary (Variable "n") ">" (Integral 1)) (Sequence [(Assignment "f" (Binary (Variable "f") "*" (Variable "n"))), (Assignment "n" (Binary (Variable "n") "-" (Integral 1)))])) ] compile program - функция преобразования контекстов interpret program [("f", (Integral 0)), ("n", (Integral 3))] [("f", (Integral 6)), ("n", (Integral 0))]