Иррациональным называется уравнение, в котором переменная содержится под знаком корня. Решаются такие уравнения возведением обеих частей в степень. При.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Учитель – Маркова Зинаида Гавриловна. Иррациональным называется уравнение, в котором переменная содержится под знаком корня. Решаются такие уравнения.
Advertisements

Иррациональные уравнения. Определение Иррациональное уравнение – уравнение, в котором неизвестная величина находится под знаком радикала.
Иррациональныеуравнения. Определение Методы решения: I) Возведение обеих частей уравнения в одну и ту же степень. II) Оценка ОДЗ. III) Замена переменной.
Уравнения,в которых под знаком корня содержится переменная, называют иррациональными.
Иррациональные уравнения лекция 1. Автор : Чипышева Людмила Викторовна, учитель математики МОУ Гимназии 80 г. Челябинска.
Определение:Иррациональными называются уравнения, в которых переменная содержится под знаком корня( радикала)
Иррациональные уравнения. Вопрос - проблема Какой шаг в решении уравнения приводит к появлению лишних корней.
Тема урока: Решение иррациональных уравнений Цель урока: Проверить знания корня n-ой степени Повторить формулы сокращенного умножения Ввести понятия иррационального.
Решение уравнений. Математика Преподаватель: Гардт С.М.
Выполнила Обухова А.А. ученица 8Б класса школы год.
Определение. Уравнение с одной переменной f(x) =g (x) называют иррациональным, если хотя бы одна из функций f(x) или g (x) содержит переменную под знаком.
Иррациональные уравнения Урок 24 По данной теме урок 6 Классная работа
Определение Начинаем с простого О себе Определение иррационального уравнения Уравнение, в котором под знаком корня содержится переменная, называется.
ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ Учитель математики Левшина Мария Александровна МБОУ гимназии 1 г.Липецка.
Познакомиться с аналитическими методами решения иррациональных неравенств. Отработать первичные умения и навыки решения иррациональных неравенств.
Уравнения Содержание 1 Понятие уравнения и его свойства 2 Методы решения уравнений Метод разложения на множители Метод введения новой переменной Функционально-графический.
Что это такое? Уравнения, в которых переменная находится под знаком корня, называются иррациональными = x+1 = =2 =x+1.
Лекции по алгебре и началам анализа 10 класс. Иррациональные уравнения и неравенства.
ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ Повторение темы для подготовки к ЕГЭ – 2014.
Заключительный урок Учитель Зайкина Л. Ф.. Устные упражнения Равносильны ли данные уравнения : 4 х -3=2 х + 5 и 4 х -2 х =5+3 ? Перенос членов уравнения.
Транксрипт:

Иррациональным называется уравнение, в котором переменная содержится под знаком корня. Решаются такие уравнения возведением обеих частей в степень. При возведении в четную степень возможно расширение области определения заданного уравнения. Поэтому при решении таких иррациональных уравнений обязательны проверка или нахождение области допустимых значений уравнений. При возведении в нечетную степень обеих частей иррационального уравнения область определения не меняется.

Иррациональные уравнения стандартного вида можно решить пользуясь следующим правилом:

Решить уравнение: Решение. Ответ: -1

Решить уравнение: Решение. х 2 + 8х + 16 = 25х – 50, х 2 – 17х + 66 = 0, х 1 = 11, х 2 = 6. х = 6 0 = 0. Проверка: 0 = 0. х = 11 Ответ: 6; 11.

Решить уравнение: Решение. Учитывая ноль подкоренного выражения, данное уравнение равносильно двум системам: или Ответ:

ОДЗ: Пусть Сделаем обратную замену: или – (ур-ние не имеет решений) Решить уравнение: Решение. Ответ: 3 x = 3.

возведем обе части уравнения в квадрат Проверка: x = 3, 1 = 1. x = 1,75 Ответ: 3. Решить уравнение: Решение.

возведем обе части уравнения в куб но значит: (25 + x)(3 – x) = 27, Ответ: –24; 2. Решить уравнение: Решение. возведем обе части уравнения в куб

Пустьзначит, где t > 0 Сделаем обратную замену: возведем обе части уравнения в четвертую степень Проверка: x = 2. Ответ: 2. Решить уравнение: Решение: x = 2, 6 = 6

возведем обе части уравнения в куб возведем обе части уравнения в квадрат Пусть t 2 – 11t + 10 = 0, Сделаем обратную замену: или -пост. корень Ответ: 1. 1 = 1 Решение: Решить уравнение: Проверка:

Учитывая ОДЗ, данное уравнение равносильно системе: Ответ: 32,75 Решение: Решить уравнение:

Неравенства называются иррациональными, если его неизвестное входит под знак корня (радикала). Иррациональное неравенство вида равносильно совокупности двух систем неравенств: и равносильно системе неравенств:

Решение: Данное неравенство равносильно системе неравенств: Ответ: нет решений Решить неравенство:

Данное неравенство равносильно системе неравенств: Ответ: Решение: Решить неравенство:

Учитывая то, что неравенство равносильно системе неравенств: Ответ: Решение: Решить неравенство: и правило знаков при делении данное

сгруппируем по два слагаемых вынесем общий множитель за скобку учитывая, что умножении данное неравенство равносильно системе неравенств: Ответ: Решение : Решить неравенство: и правило знаков при

Данное неравенство равносильно системе неравенств: Ответ: Решение : Решить неравенство:

Пустьтогда Сделаем обратную замену: возведем в квадрат обе части неравенства Ответ: Решение : Решить неравенство: