Задача по физике. Выполнила ученица 10 класса Рябенко Н. Выполнила ученица 10 класса Рябенко Н. Проверил учитель физики : Щербакова О. А. Проверил учитель физики : Щербакова О. А.

Трубка длиной 20 см., открытая с обоих концов, наполовину погружена в ртуть. Трубку сверху закрывают пальцем и вынимают из ртути. Чему равна длина столбика ртути, оставшегося в трубке? Атмосферное давление уравновешивается столбом ртути высотой 9 м. Трубка длиной 20 см., открытая с обоих концов, наполовину погружена в ртуть. Трубку сверху закрывают пальцем и вынимают из ртути. Чему равна длина столбика ртути, оставшегося в трубке? Атмосферное давление уравновешивается столбом ртути высотой 9 м. х l - x F2F2 mg O X F1F1

Дано: Си: Дано: Си: l = 20 см. 0,2 м. l = 20 см. 0,2 м. H = 9 см. 0,09 м. H = 9 см. 0,09 м. x - ? x - ?

Решение: Пусть длина столбика ртути, оставшегося в трубке, равна х. Пусть длина столбика ртути, оставшегося в трубке, равна х. Т. к. он находится в равновесии, то сумма действующих на столбик сил равна нулю: Т. к. он находится в равновесии, то сумма действующих на столбик сил равна нулю: F 2 + F 2 + mg = 0 F 2 + F 2 + mg = 0 Найдем проекции векторов на ось ОХ: Найдем проекции векторов на ось ОХ: F 1 = F 2 + mg F 1 = F 2 + mg

F 1 = p 1 · S F 1 = p 1 · S F 2 =p 2 · S F 2 =p 2 · S m = ρ · V m = ρ · V V = S · x V = S · x S – площадь сечения трубки S – площадь сечения трубки ρ – плотность ртути, => ρ – плотность ртути, => ρ 1 S = p 2 S + ρ S x : S, => p 1 = p 2 + ρ g x ρ 1 S = p 2 S + ρ S x : S, => p 1 = p 2 + ρ g x

P 1 = ρ g h ; p 2 = ρ g (H – x) – получили два уравнения с тремя неизвестными, нужно еще третье. P 1 = ρ g h ; p 2 = ρ g (H – x) – получили два уравнения с тремя неизвестными, нужно еще третье. Запишем закон Бойля- Мариотта для воздуха в верхней половине трубки: Запишем закон Бойля- Мариотта для воздуха в верхней половине трубки:

(2 l – 2 x) (H – x) = H l (2 l – 2 x) (H – x) = H l 2 l H – 2 l x – 2 H x + 2 x 2 = H l 2 l H – 2 l x – 2 H x + 2 x 2 = H l

2 x – 2 ( H + l) x + H l = 0 D=(2(H + l)) 2 - 4·2H l =4(H Hl+ l 2 )– 8Hl = 2 x – 2 ( H + l) x + H l = 0 D=(2(H + l)) 2 - 4·2H l =4(H Hl+ l 2 )– 8Hl = = 4 H x H x + 4 l 2 – 8 H l = 4 ( H 2 + l 2 ) = 4 H x H x + 4 l 2 – 8 H l = 4 ( H 2 + l 2 ) X 1,2 =

т.к. х