МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ВВЕДЕНИЯ И ИЗУЧЕНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ ТРИГОНОМЕТРИИ, ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ, ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ

ВВЕДЕНИЕ ЧИСЛОВОЙ ОКРУЖНОСТИ

I этап: Понятие единичной окружности «Некоторые вспомогательные геометрические примеры» Пусть дана окружность (О; R). О А В С D АС =, ВD = III III IV M P K

II этап: Числовая окружность Определение: Дана единичная окружность. На ней отмечено начало: точка А – правый конец горизонтального диаметра. Поставим в соответствие каждому действительному числу t точку окружности по следующему правилу: 1) Если t > 0, то, двигаясь из точки А в направлении против хода часовой стрелки (положительном направлении обхода окружности), опишем по окружности путь АМ длины t. Точка М и будет искомой точкой М(t). 2) Если t < 0, то, двигаясь из точки А в направлении по ходу часовой стрелки (отрицательном направлении обхода окружности), опишем по окружности путь АМ длины |t|. Точка М и будет искомой точкой М(t). 3) Числу t = 0 поставим в соответствие точку А: А(0). Единичную окружность с установленным соответствием между действительными числами и точками окружности будем называть числовой окружностью.

II этап: Числовая окружность

III этап: Числовая окружность на координатной плоскости Точка окружности0 Абсцисса x10 … Ордината y01 … М

Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса числа (угла). Некоторые рекомендации к изучению тригонометрических формул