Государственное Образовательное Учреждение Лицей 1523 ЮАО г.Москва Лекции по алгебре и началам анализа 10 класс © Хомутова Лариса Юрьевна

Натуральные числа. Делимость натуральных чисел. Действительные числа и действия над ними.

1. Классификация действительных чисел. Действительные числа R Рациональные числа QИррациональные числа Дробные числаЦелые числа Z Обыкновенные дроби Десятичные дроби N0-N

2. Натуральные числа. Делимость натуральных чисел. Пример 1. 1)28 = 9 Х 3 + 1; 2)27 = 9 х 3 Пример 2.Доказать, что ни при каком натуральном n выражение нацело не делится на nA

3. Признаки делимости натуральных чисел Пример 3. 1)2: 264; )5: ; )10: )4 (25): 4500; 5316; )8 (125): )2745; 366 7)3872;

4. Делимость суммы и произведения.

5. Свойства, связанные с последовательным расположением натуральных чисел.

6. Взаимно простые числа.

7. Основная теорема арифметики. Пример 5. Является ли число простым?

8. НОК и НОД натуральных чисел. Пример 6.

9. Целые числа. Пример 7. Решить уравнение Х+У=ХУ в целых числах. Пример 8.Найти все целые числа, которые при делении на 15 дают в остатке 2, а при делении на 7-3.

10. Дробные числа.

11. Иррациональные числа. Пример 9. Доказать, что число -иррациональное.