Методы решения уравнений Методы решения уравнений Разложение на множители.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Уравнения высших степеней.. Методы решения уравнений: Замена уравнения h(f(x)) = h(g(x)) уравнением f(x) = g(x) Замена уравнения h(f(x)) = h(g(x)) уравнением.
Advertisements

Способов решения тригонометрического уравнения или еще раз о Авторы проекта: Шишкина Диана Диденко Инна 10 класс 7.
Системы двух уравнений с двумя переменными Каждая пара значений переменных, образующая в верное равенство каждое уравнение системы, называется решением.
Способов решения тригонометрического уравнения или еще раз о Авторы : Тихонова Л. В., ОУ 9 Галимзянова Ю. Ш., Магнитогорский лицей 1 7.
Квадратное неравенство и его решение Методическая разработка учителя Поляковой Е. А.
Какое уравнение с одной переменной называется целым?
Целочисленные задачи Выполнили: Красилич Надежда Ведерникова Анастасия.
Восемь способов решения тригонометрического уравнения sin x – cos x = 1 Проект составил ученик 10п класса МОУ «Бичурга – Баишевская СОШ» Мишкин Михаил.
Какие из уравнений в группах 1-3 лишние? Группа 1. Группа Группа
Восемь способов решения тригонометрического уравнения sin x – cos x = 1 Ученический проект. Руководитель учитель математики МАОУ «СОШ1 с УИОП» Матыцина.
Виды тригонометрических уравнений Виды тригонометрических уравнений Шестакова Марина 10 класс.
Многочлены. Решение олимпиадных задач по теме «Многочлены» Выполнила ученица 10 класса Б МБОУ лицея 1 Пщегорская Наталья.
Распадающиеся уравнения. Определение Уравнение вида А(х) В(х) = 0, где А(х) и В(х) - многочлены относительно х, называют распадающимися уравнениями. Множество.
Ты можешь стать умнее тремя путями: путём опыта – это самый горький путь; путём подражания – это самый лёгкий путь; путём размышления – это самый благородный.
Матрицы Метод Леверье Метод Крылова. Метод Леверье Метод Леверье основан на формулах Ньютона для сумм степеней корней алгебраического уравнения и заключается.
Рациональные уравнения Целые Способ подстановки возвратные распадающиеся биквадратные (x + a) 4 + (x + b) 4 = c (x + a) 4 + (x + b) 4 = c симметричные.
Целое уравнение и его корни.
Равносильность уравнений. Определение: Два уравнения называются равносильными, если их множества решений равны Два уравнения называются равносильными,
Равенство вида f(x)=g(x), где f(x), g(x)-некоторые функции, называют уравнением с одной переменной. Решением уравнения называют то значение переменной,
Вишняков А.Ю. 2008год. В данной презентации достаточно полно изложена теория решения различных видов рациональных уравнений, за исключением линейных и.
Транксрипт:

Методы решения уравнений Методы решения уравнений Разложение на множители

Суть метода заключается в следующем: уравнение f(x)g(x)h(x)=0 можно заменить совокупностью уравнений: f(x)=0 ; g(x)=0; h(x)=0. Решив уравнения этой совокупности, нужно взять те их корни, которые принадлежат области определения исходного уравнения, а стальные отбросить как посторонние.

Рассмотрим уравнение Один корень легко угадать:. Как найти остальные? Можно доказать, что если корень многочлена, то этот многочлен делится на множители, один из которых (это следствие из теоремы Безу). Выполним это разложение – вынесем из левой части множитель :

Обратите внимание на используемый при этом прием – прибавление и вычитание одного и того же выражения. Этот нехитрый, но очень полезный прием носит название «метод Тарасы Бульбы» («Я тебя породил, я тебя и убью»).Ну а дальше остается решить квадратное уравнение.

Ответ:

Решим уравнение : Задача сводится к решению совокупности трех уравнений

Сделаем проверку. ОДЗ исходного уравнения задается системой неравенств Из найденных четырех корней этой системе неравенств удовлетворяет лишь. Значит, - единственный корень уравнения, а остальные - являются посторонними для данного уравнения. Ответ: 9

Решим уравнение: 1)Дважды применим к левой части уравнения формулы понижения степени: 2)Теперь заданное уравнение можно переписать в виде:

Откуда получаем 3) Преобразуем разность косинусов в произведение: 4) Значит, задача сводится к решению уравнения 5) Полученное уравнение сводится к совокупности двух уравнений:

Из первого уравнения находим: Из второго уравнения находим: После объединения решений получим Ответ: