Выполнила: Камалуттинова Елизавета Сергеевна Руководитель работы: учитель математики Качалова Ирина Викторовна

Глава 1. Среднее арифметическое, размах, мода. Пусть имеются данные, полученные в результате опроса 18 учащихся 6 «В» класса, время затраченное на выполнение домашнего задания: 10; 12; 15; 14; 25; 30; 35; 15; 10; 15; 20; 25; 30; 35; 45; 45; 35; 30. Имея этот ряд данных можно определить сколько (в минутах) в среднем затратила группа учащиеся 6 «В» класса на выполнение домашнего задания по математике. Для этого указанные числа надо сложить и сумму разделить на 18 (количество опрошенных учащихся) Среднем арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых.

Глава 2. Медиана как статистическая характеристика. Составим из наших данных, упорядоченный ряд: 10; 10; 12; 14; 15; 15; 15; 20; 25; 25; 30; 30; 30; 35; 35; 35; 45; 45. В этом числовом ряду чётное число членов имеют 2 числа, расположенные в середине. Найдём их среднее арифметическое: (25+25)÷2=25 Тогда 25 – медиана рассматриваемого упорядоченного ряда чисел Упорядоченный ряд чисел – ряд, в котором каждое последующее число не меньше (или не больше) предыдущего Медианой упорядоченного ряда чисел с нечетным числом членов – число записанное посередине. Медиана упорядоченного ряда чисел с четным числом членов – среднее арифметическое 2-х чисел, записанных посередине. Медиана произвольного ряда чисел – это медиана соответствующего упорядоченного ряда.

Глава 3. Группировка статистических данных. Представим наши данные в виде таблицы, в которой записано в верхней строке, время (затраченное на выполнение домашнего задания); а в нижней строке – количество появлений этого числа, т.е. частоту: Такую таблицу называют таблицей частот. В рассмотренном примере сумма частот равна =18, то есть равна количеству опрошенных учащихся. Время в минутах Частота

Число 25 называют средним арифметическим рассматриваемого ряда чисел. Среднем арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых. Данным примером мы показали, что в среднем опрошенные учащиеся 6 «В» затратили на выполнение домашнего задания по математике по 25 минут. Но анализ данного ряда показывает, что время, затраченное некоторыми учащимися, отличается от среднего арифметического (т.е. от 25 минут). Наибольший расход времени на выполнение равен 45 минутам, а наименьшмй-10 минут. Разность между наибольшим и наименьшим расходом времени равно: =35 минут. А это и есть размах ряда (35 минут). Размахом ряда чисел называется разность между наибольшим и наименьшим из этих чисел. Выясним, какой расход времени встречается в данном ряде чаще всего. В данном случае это 15; 30; 35минут (каждое из них встречается 3 раза). Значит в данном ряде 3 моды: 15; 30 и 35. Модой ряда чисел называется число наиболее часто встречающая в данном ряду.

Глава 4. Наглядное представление статистической информации. Графиками в статистике называют условные изображения числовых величин и их соотношений в виде различных геометрических фигур в системе прямоугольных координат. Построение столбчатой диаграммы: Столбчатые диаграммы используются тогда, когда хотят проиллюстрировать динамику изменения данных во времени или распределения данных, полученных в результате статистического исследования.

Построена столбчатая диаграмма. Она состоит из 9 прямоугольников, высота которого при выбранном масштабе равна соответствующей частоте.

Круговая диаграмма: ( используется для наглядного изображения соотношения между частями). Для построения круговой диаграммы круг разбивается на секторы. Но круговая диаграмма сохраняет свою наглядность и выразительность лишь при небольшом числе частей.

Полигон: Динамику изменения статистических данных во времени часто иллюстрируют с помощью полигона. Для построения полигона отмечают в координатной плоскости точки, абсциссами которых служат моменты времени, а ординатами – соответствующие им статистические данные. Соединив последовательно эти точки отрезками, получают ломанную, которую называют полигоном. Полигоны используют также для наглядного изображения распределения данных, полученных в результате статистического исследования.

Гистограмма: Гистограмма представляет собой ступенчатую фигуру, составленную из сомкнутых прямоугольников. Основание каждого прямоугольника равна длине интервала, а высота – частоте.