1 Внутрипучковое рассеяние в накопителях заряженных частиц Екатерина Михайлова Московский институт радиотехники, электроники и автоматики Дубна, Россия Десятилетие кафедры «Электроника физических установок» Дубна, Ноябрь 23 – 24, 2009

2 Внутрипучковое рассеяние Рассеяние частиц ускоряемого пучка друг на друге Кулоновские взаимодействия Что это? Причина Следствия: Увеличение времени эксперимента Снижение светимости эксперимента Снижение его интенсивности Расширение пучка

3 Снижение эффективности использования ускорителей!!!

4 Как бороться??? Охлаждение пучков: Необходимое значение фазового объема пучка определяется балансом скорости охлаждения и скорости нагрева пучка Увеличивает плотность частиц в фазовом пространстве уменьшает разброс скоростей частиц пучка

5 NICA - Nuclotron-based Ion Collider fAcility Новые проекты

6 FAIR - Facility for Antiproton and Ion Research 100 m UNILAC SIS 18 SIS 100/300 HESR: PANDA PAX Super FRS NESR CR RESR ESR FLAIR Rare-Isotope Production Target Antiproton Production Target Новые проекты

7 ВПР долговременные процессы Вычисление скоростей ВПР Что это? Насколько долгие? Процессы, которые ведут к изменению функции распределения ионов в шестимерном фазовом пространстве: процессы охлаждения, ВПР По сравнению с периодом обращения ионов в пучке движение пучка в накопительном кольце стабильно и рассматривается в линейном приближении предполагается, что

8 Алгоритм модельного пучка Ионный пучок представлен массивом модельных частиц. Каждый эффект изменяет импульс и число частиц Численно решить уравнение Ланжевена Что это? Модельные частицы имеют такую же массу и заряд как и обычные частицы, НО число модельных частиц намного меньше числа реальных частиц Способ Мы учитываем эффекты потерь частиц Как вычислить изменение импульса? Начальный импульс модельной частицы Действующие силы (силы охлаждения) Коэффициенты диффузии Случайная величина

9 Принцип вычисления скорости нагрева Модельные частицы Распределение по координатам и скоростям Гауссова форма скорости роста ВПР высокая скорость вычисления

10 4 аналитические модели ВПР 1.Пивински 2. Мартини 3. Джей Вея 4. Газовой релаксации работает с усредненными параметрами кольца интегрирует по каждому оптическому элементу для накопительных колец высокой энергии эффективна, но не описывает релаксацию между степенями свободы Какая модель ВПР предпочтительнее? Модель Мартини Самая точная модель (требует большего времени вычисления) НО! Обнаружена нерегулярная зависимость вычисления от шага интегрирования Для исследования всех интегралов и подынтегральных функций был создан специальный программный код

11 Модель Мартини Для вычисления скорости нагрева пучка мы используем модель Мартини. Согласно этой модели чтобы найти скорости роста ВПР нужно вычислить значения функций f i Скорости роста ВПР считаются в пространстве скоростей. Здесь же все функции записаны в цилиндрических координатах. Такое преобразование необходимо для упрощения многих расчетов.

12 Программный код IBS code Для исследования всех интегралов и подынтегральных функций Что происходит? Функция D(μ,ν) при некоторых параметрах пучка может проходить очень близко к нулю: Особые точки

13 Проблема Результат вычислений может сильно зависеть от числа шагов интегрирования!!! Как избежать? использовать переменный шаг интегрирования Variable step near critical points Constant step

Проблема 2 14 Предел интегрирования сильно зависит от начальных условий и от числа шагов интегрирования Метод золотого сечения

Результат 15

16 Сравнение результатов Чтобы проверить работу программы IBS были вычислены характерные времена ВПР для одного оптического элемента некоторого кольца 1.BETACOOL 2. Mathematica Совпадение с достаточной точностью Сравнение с экспери- ментальными данными сейчас через BETACOOL

17 Применение программы IBS 1.IBS это независимая программа для каждого кто хочет вычислить скорость нагрева пучка в любом накопительном кольце простым способом 2. Удобная графическая оболочка под Windows 3. возможность чтения оптической структуры кольца из MAD файла. 4. IBS скоро появится в интернете как бесплатный ресурс вместе с библиотекой вычисления интеграла Мартини Объектно-ориентированная структура программы была изменена на процедурную структуру, чтобы другие пользователи могли добавлять библиотеку вычисления характерных времен в собственные программные коды.

18

19 Спасибо за внимание! С Днем Рождения!