Основные законы геометрической оптики

Принцип Гюйгенса (1690) Каждая точка среды, до которой дошло возмущение, является источником вторичных сферических волн, огибающая которых показывает новое положение волнового фронта. Например, сферическая волна распространяется в изотропной среде, т. е. скорость волны одинакова по всем направлениям. Пусть в момент времени 1 фронт волны находится в положении 1. За время Δt вторичная волна от каждой точки волновой поверхности распространится на расстояние

R=υ.Δt по направлению луча. Огибающая этих элементарных волн (линия 2) определяет новое положение волнового фронта. Так ведут себя волны на поверхности воды: имеют форму окружностей. Используя рассмотренный принцип, можно объяснить отражение, дифракцию и другие явления.

Луч – часть прямой, указывающей направление распространения света. Понятие луча ввел Евклид (геометрическая или лучевая оптика – раздел оптики, изучающий законы распространения света, основанные на понятии луча, без учета природы света).

Закон прямолинейного распространения света. Свет в однородной среде распространяется прямолинейно. Прямолинейностью распространения света объясняется образование тени и полутени. При малых размерах источника (источник, находится на расстоянии, по сравнению с которым размерами источника можно пренебречь) получается только тень (область пространства, в которую свет не попадает). При больших размерах источника света (или, если источник находится близко к предмету) создаются нерезкие тени (тень и полутень). В астрономии – объяснение затмений.

Световые пучки распространяются независимо друг от друга. Например, проходя один через другой, они не влияют на взаимное распространение. Световые пучки обратимы, т.е., если поменять местами источник света и изображение, полученное с помощью оптической системы, то ход лучей от этого не изменится.

Законы отражения света. Луч падающий и луч отраженный лежат в одной плоскости с перпендикуляром к отражающей поверхности. Угол отражения луча равен углу его падения Δα=Δγ. Законы отражения света были известны еще древним грекам, но теоретическое доказательство стало возможно только на основе принципа Гюйгенса.

Отражение света. Отражение, при котором пучок параллельных лучей преобразуется врасходящийся, называется диффузным. Диффузное, или рассеянное, отражение позволяет нам видеть тела. Отражение, при котором пучок параллельных лучей остается параллельным, называется зеркальным.

Диффузное ( рассеянное) отражение Зеркальное отражение.

Изображение в плоском зеркале. Из множества лучей, падающих из точки S на зеркало MN, выделим три произвольных луча: SO, SO1, SO2. Каждый луч отразится от зеркала под таким же углом, под каким падает на зеркало. Если продолжить отраженные лучи за зеркало MN, то они сойдутся в точке S1. Глаз воспринимает их как бы исходящими из точки S1. Т.о. точка S1 является изображением точки S в зеркале.

Характеристики изображения Изображение любого предмета в плоском зеркале равно по размерам самому предмету и расположено относительно зеркала симметрично предмету. Для построения изображения предмета в плоском зеркале достаточно построить точки, симметричные точкам предмета. Изображение в плоском зеркале: мнимое – т.е. находится на пересечении продолжений лучей, а не самих лучей; прямое – т.е. не перевернутое; равное.

Преломление На границе раздела двух сред падающий световой поток делится на две части: одна часть отражается, другая – преломляется.

В. Снелл (Снеллиус) до X. Гюйгенса и И. Ньютона в 1621 г. экспериментально открыл закон преломления света, однако не получил формулу, а выразил его в виде таблиц, т.к. к этому времени в математике еще не были известны функции sin и cos.

Преломление света подчиняется закону: Луч падающий и луч преломленный лежат в одной плоскости с перпендикуляром, восставленным в точке падения луча к поверхности раздела двух сред. Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления для двух данных сред есть величина постоянная (для монохроматического света).

Причиной преломления является различие скоростей распространения волн в различных средах. Величина, равная отношению скорости света в вакууме к скорости света в данной среде, называется абсолютным показателем преломления среды. Это табличная величина – характеристика данной среды.

Величина, равная отношению скорости света в одной среде к скорости света в другой, называется относительным показателем преломления второй среды относительно первой.

Доказательство закона преломления. Распространение падающих и преломленных лучей: ММ' граница раздела двух сред. Лучи А1А и В1В падающие лучи; α угол падения;. АС – волновая поверхность в момент, когда луч А1А достигнет границы раздела сред. Воспользовавшись принципом Гюйгенса построим волновую поверхность в тот момент, когда луч В1В достигнет границы раздела сред. Построим преломленные лучи АА2 и ВВ2. β угол преломления. АВ – общая сторона треугольников АВС и АВD. Т.к. лучи и волновые поверхности взаимно перпендикулярны, то угол ABD= α и угол BAC=β. Тогда получим:

В призме или плоскопараллельной пластине преломление происходит на каждой грани в соответствие с законом преломления света. (Внимание! Не забудьте, что всегда существует отражение. Кроме того, реальный ход лучей зависит и от показателя преломления, и от преломляющего угла – угла при вершине призмы.)

Полное отражение Если свет падает из оптически более плотной среды в оптически менее плотную, то при определенном для каждой среды угле падения, преломленный луч исчезает. Наблюдается только преломление. Это явление называется полным внутренним отражением.

Угол падения, которому соответствует угол преломления 90°, называют предельным углом полного внутреннего отражения (α0). Из закона преломления следует, что при переходе света из какой-либо среды в вакуум (или воздух)

При переходе между двумя любыми средами: Предельный угол α0 для сред стекло - воздух

Применение Явление полного отражения света используется в призмах, в волоконной оптике (световодах), в водолазном деле, в ювелирной промышленности.

Световод стеклянное волокно цилиндрической формы, покрытое оболочкой из прозрачного материала с показателем преломления меньше чем у волокна. За счет многократного полного отражения свет может быть направлен по изогнутому пути.

Поворотные и оборачивающие призмы применяют в перископах, биноклях, киноаппаратах, а также часто вместо зеркал.

Если мы пытаемся из-под воды взглянуть на то, что находится в воздухе, то при определенном значении угла, под которым мы смотрим, можно увидеть отраженное от поверхности воды дно. Это важно учитывать для того, чтобы не потерять ориентировку.

В ювелирном деле огранка камней подбирается так, чтобы на каждой грани наблюдалось полное отражение. Этим и объясняется "игра камней".

Полным внутренним отражением объясняется и явление миража.