Линейная функция и ее график. Решение задач Автор: учитель математики МБОУ СОШ 68 г.Дзержинска Моренкова Н.Ю.

Какие функции являются линейными? s = 2t – 8 u = -3v + 1 у = 7 – 5х у = 9х f = 5 – g 3

Линейная функция: Назвать k и b. у = 5х + 8 k = 5; b = 8 у = -3х + 2 у = 4х - 3 у = 7х у = -х - 9 у = 2,5 k = -3; b = 2 k = 4; b = -3 k = 7; b = 0 k = -1; b = -9 k = 0; b = 2,5 у = kx + b

Графики каких функций проходят через начало координат? у = 7х y = -5х + 1 s = -3t u = 4v -2 g = 2f y = -4x s = 4t – 3 f = 9g + 2

Графики каких функций находятся в у = 2х у = -5х I и III квадрантахII и IV квадрантах у = -6х у = х у = 8х у = -1,5х у = -(-3х) -у = 4х

Как получить график функции у = 2х+3 из графика функции у = 2х? у х у = 2х у = 2х+3

Как получить график функции у = -3х-2 из графика функции у = -3х? у х у = -3х у = -3х-2

Решить линейные уравнения : х – 3 = 5, х = 8. х + 2 = -7, х = -9. 5х = 0, х = 0. 2х - 1 = -13, х = х = 3, х = 1. 8х + 2 = 5, х =. 14х + 2 = 9, х = 0,5.

Задание 1 Дана функция у = 5х – 2 Найти: у(0) = у(2) = у(-3) = 5·0 - 2 = 0 – 2 = -2 5·2 - 2 = 10 – 2 = 8 5·(-3) - 2 = =

Найти значения х, при которых значение функции у = 5х – 2 равно 23; 0. у(х) = 0 0 = 5х – 2, 5х – 2 = 0, 5х = 0 + 2, 5х = 2, х = 0,4. Ответ: у(х) = 0 при х = 0,4. у(х) = = 5х – 2, 5х – 2 = 23, 5х = , 5х = 25, х = 5. Ответ: у(х) = 23 при х = 5. 2.

Выяснить, проходит ли график функции у = 5х - 2 через точки А(3; 13), В(-1; 3). 3. А(3; 13) 13 = 5 · 3 – 2, 13 = 15 – 2, график функции у = 5х – 2 13 = 13, верно проходит через точку А(3;13). В (-1; 3) 3 = 5 · (-1) – 2, 3 = -5 – 2, 3 = -7, неверно график функции у = 5х – 2 не проходит через точку В(-1;3).

Задание 2. Найти точки пересечения с осями координат и построить график функции у = 0,5х + 3. С осью Ох: у = 0 0 = 0,5х + 3, 0,5х = -3, х = -3 : 0,5, х = -6. (-6; 0) С осью Оу: х = 0 у = 0,5 · 0 + 3, у = 0 + 3, у = 3. (0; 3)

у х у = 0,5х (-6; 0) (0; 3) С осью Ох: (-6; 0) С осью Оу: (0; 3)

Задание 3 Построить график функции у = -2х – 1 (с помощью нахождения двух точек) х01 у у х у = -2х - 1

Задание 4 Найти значение b, если известно, что график функции у = 4х + b проходит через точку А (1; 7). А (1; 7) у = 4х + b, 7 = 4·1 + b, b = 7 - 4, b = 3. Ответ: b = 3.

Задание 5 Найти значение k, если известно, что график функции у = kх -2 проходит через точку В (2; 12). В (2; 12) у = kх - 2, 12 = k·2 - 2, 2k = , 2k = 14, Ответ: k = 7. k = 7.

Задание 6 Найти координаты точки пересечения графиков функций у = 1 - 2х и у = х – 5. у = 1 – 2х, Ответ: (2; -3). у = х - 5, 1 – 2х = х – 5, 2х + х = 1 + 5, 3х = 6, х = 2. у =1 – 2 ·2 = 1 – 4 = -3.

Домашнее задание: §31, §32 583, 607 (2), 608 (1).

Спасибо!!! Молодцы!!!