Арифметическая и геометрическая прогрессии

Цели урока: - обобщение и систематизация теоретического материала по данной теме; - обобщение и систематизация теоретического материала по данной теме; - отработка умений и навыков применения формул n-го члена прогрессии, сумы n - отработка умений и навыков применения формул n-го члена прогрессии, сумы n первых членов, свойств членов прогрессии; первых членов, свойств членов прогрессии;

1 тур. 1 тур. Представление, приветствие команд и домашнее задание. Представление, приветствие команд и домашнее задание.

2 тур. Знатоки правил и определений. 2 тур. Знатоки правил и определений.

Определение арифметической прогрессии. Примеры. Определение арифметической прогрессии. Примеры. Формула n-го члена арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии. Свойство членов арифметической прогрессии. Свойство членов арифметической прогрессии. Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии. Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии. Определение геометрической прогрессии. Примеры. Определение геометрической прогрессии. Примеры.

Определение арифметической прогрессии. Примеры. Определение арифметической прогрессии. Примеры. Формула n-го члена арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии. Свойство членов арифметической прогрессии. Свойство членов арифметической прогрессии. Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии. Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии. Определение геометрической прогрессии. Примеры. Определение геометрической прогрессии. Примеры.

Свойство членов геометрической прогрессии. Свойство членов геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии. Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии. Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии. Определение бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Определение бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Сумма членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Сумма членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

3 тур. 3 тур. Прогрессии в жизни и в быту. Прогрессии в жизни и в быту.

4 тур 1. В арифметической прогрессии {а n }: -10; -8; -6…. Найти а В арифметической прогрессии {а n }: -10; -8; -6…. Найти а Найти четвертый член геометрической прогрессии {b n }, Если b 1 = -25, g = -1/5 2. Найти четвертый член геометрической прогрессии {b n }, Если b 1 = -25, g = -1/5 3. Найти сумму восьми первых членов арифметической прогрессии 10; 6; 2… 3. Найти сумму восьми первых членов арифметической прогрессии 10; 6; 2… 4. Найти сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии 12; 3; 3/4… 4. Найти сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии 12; 3; 3/4… 5. В геометрической прогрессии {b n }: b 6 =8, b 8 =18, g

Ответы: / Ответы: /

5 тур. Блиц – турнир. 5 тур. Блиц – турнир.

Вопросы первой команде: 1. {а n } - арифметическая прогрессия, а 1 =4, d=3. Найдите а {а n } - арифметическая прогрессия, а 1 =4, d=3. Найдите а {b n }- геометрическая прогрессия. Найдите b 1, если b 2 =6, g =2. 2. {b n }- геометрическая прогрессия. Найдите b 1, если b 2 =6, g =2. 3. Чему равна сумма первых трех членов арифметической прогрессии {а n }, если а 1 =7, а 2 =15? 3. Чему равна сумма первых трех членов арифметической прогрессии {а n }, если а 1 =7, а 2 =15? 4. Дана геометрическая прогрессия {b n }, b1= 5, g =. Найдите сумму двух первых членов. 4. Дана геометрическая прогрессия {b n }, b1= 5, g =. Найдите сумму двух первых членов. 5. Найти сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии {b n }, у которой b 1 = 4, g = 1/2. 5. Найти сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии {b n }, у которой b 1 = 4, g = 1/2. 6. Если в арифметической прогрессии {а n }: а 1 =2, d=5, то чему равен двадцать первый ее член? 6. Если в арифметической прогрессии {а n }: а 1 =2, d=5, то чему равен двадцать первый ее член? 7. В геометрической прогрессии {b n }: b 1 =3, g=3. Чему равен b 5 ? 7. В геометрической прогрессии {b n }: b 1 =3, g=3. Чему равен b 5 ?

Вопросы второй команде: 1. {b n }- геометрическая прогрессия. Найдите b 2, если b 3 =9, g =. 1. {b n }- геометрическая прогрессия. Найдите b 2, если b 3 =9, g =. 2. {а n } - арифметическая прогрессия, а 2 =5, d=3. Найдите а {а n } - арифметическая прогрессия, а 2 =5, d=3. Найдите а Дана геометрическая прогрессия 2; 4… Найдите сумму трех первых членов. 3. Дана геометрическая прогрессия 2; 4… Найдите сумму трех первых членов. 4. {а n } - арифметическая прогрессия, а 4 =7, а 6 =13. Найдите а {а n } - арифметическая прогрессия, а 4 =7, а 6 =13. Найдите а Найти сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии 3; 1… 5. Найти сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии 3; 1… 6. Если в арифметической прогрессии {а n }: а 1 =10, d=2. Найдите сумму двух первых членов. 6. Если в арифметической прогрессии {а n }: а 1 =10, d=2. Найдите сумму двух первых членов. 7. В геометрической прогрессии {b n }: b1=2, g=3. Чему равен b 3 ? 7. В геометрической прогрессии {b n }: b1=2, g=3. Чему равен b 3 ?