Лекции 5,6 Критический ток. Нестационарный эффект Джозефсона.

Температурные зависимости критического тока Джозефсона Туннельный Джозефсоновский переход S-I-S (сверхпроводники с двух сторон одинаковы) R n =R N S – сопротивление единицы площади перехода в нормальном состоянии

Температурные зависимости критического тока Джозефсона T=0 (Андерсон) (3.30) Здесь о = (0) Мостик (3.32) т.е. j c ~T c -T – аналогия туннельного перехода Джозефсона

Температурные зависимости критического тока Джозефсона Т 0 Грязная слабая связь (l

Температурные зависимости критического тока Джозефсона

Зависимость свойств слабых связей от геометрических размеров Зависимость I c от толщины барьера в S-I-S переходе j c ~exp(- d o ) Здесь -постоянная При изменении d o в интервале 20Å d o 30Å, т.е. на 50%, величина тока менялась как 10 3 A/cm 2 j с 5A/cm 2 (3.35) Зависимость свойств мостика от длины (3.36) где L-длина мостика, - длина когерентности для мостика

Зависимость свойств слабых связей от геометрических размеров Для S-N-S перехода При Т Т с (3.37) Здесь N – длина когерентности для слоя нормального металла L – толщина слоя нормального металла

Зависимость свойств слабых связей от геометрических размеров Отклонение от закона sin при росте L Рассмотрим слабую связь типа S-S -S (S может быть, например, СП мостик) Пусть L. Ток запишем в виде I=I c f( ). Мы знаем, как при этом себя ведет I c : I c ~exp(-L/ ) А как себя ведет f( )?

Зависимость свойств слабых связей от геометрических размеров Отклонение от закона sin при росте L

Зависимость свойств слабых связей от геометрических размеров Отклонение от закона sin при росте L 1. L/ =1I~sin. 2. L/ =2Отклонение от I~sin 3. L/ =4Явно не I~sin 4. L/ =8I/I c 2/(3 ) 0.4 Неоднозначная зависимость от (периодичность остается)

Зависимость свойств слабых связей от геометрических размеров Отклонение от закона sin при росте L В случае 3. Пусть V=Const Тогда V t( / t V). Т.е. ~t Т.е. однозначная зависимость I( )=классический эффект Джозефсона сохраняется при L (2-4)

Нестационарный эффект Джозефсона

Физические основы ВАХ Если V 0 на барьере (см. ВАХ) и V=Const, то сверхток (ток пар) становится переменным во времени. Т.е. через барьер при V 0 текут две компоненты тока: сверхток (ток пар) и нормальный ток (ток квазичастиц, нормальных электронов). Ведь I>I c ! Частота переменного сверхтока ħ = 2eV (3.38) А «частота перехода» между двумя энергетическими уровнями, согласно квантовой механики = E/ħ = 2eV/ħ

Основные закономерности Разность фаз на барьере меняется с t (I>I c ) j=j c sin (3.7) / t=(2e/ħ)V (3.8) Наиболее простой случай: V=V o =Const; H=0 Собственным полем пренебрегаем – токи малы. 1) Интегрируя (3.8), получим = о +(2e/ħ)V o t(3.39) 2) Подставим (3.39) в (3.7): j=j c sin[(2e/ħ)V o t+ о ]= j c sin( o t+ о ) Мы получили переменный (!) ток. Частота тока: = o =(2e/ħ)V o.

Основные закономерности Частота переменного тока ~ V (!!) Т.е. Дж. контакт – генератор, перестраиваемый с помощью напряжения Частота излучение ~ Гц от V=10 -6 В Схема его опыта -Наносился слой СП металла 1. Сильно окислялся (слой окисла нм). -Наносился слой металла 2. Т.е.1-2 – это обычный туннельный переход (толстый слой окиси). -Слой 2 слабо окислялся (слой окисла 1-2 нм). -Наносился слой металла 3. Т.е. 2- это Джозефсоновский переход (тонкий слой окиси)

Основные закономерности а. К переходу 2-3 (переход Джозефсона) прикладывается напряжение V 23. б. Переход генерирует излучение с частотой 23 =(2е/ħ)V 23 в. Это излучение попадает на переход 1-2 (туннельный) – приемник. г. На его ВАХ вблизи V=2 /e наблюдаются особенности (индуцированное излучением туннелирование). Электрон поглощает квант ħ 23 и может туннелировать, хотя до поглощения кванта ему для этого нехватало энергии

Основные закономерности Особенности наблюдаются при eV n =2 nħ

Основные закономерности Случай V=V o +ũ·cosωt(3.40) Обычно ũ

Основные закономерности Разложим (3.43) в ряд Фурье-Бесселя: j=j c · J n ( ũ)·sin{(nω+ V o )t+φ o } Здесь J n ( ũ) – амплитуда гармоник J n – функция Бесселя n-ного порядка Если nω+ V o =0, то соответствующий член постоянен. Т.е. для V o =-n· (3.44) j пост. сост. =j c ·J n ( ũ)·sinφ o = j c ·J n (nũ/V o )·sinφ o

Основные закономерности Ступеньки тока (ступеньки Шапиро, 1963 г) Vo=Vn=n·Vo=Vn=n·

Высокочастотный предел эффекта Частота Джозефсоновской генерации ħ =2eV. Если V, что будет? Свет? Естественный физический предел: ħ =2 Почему? Энергия кванта Джозефсоновского излучения достаточна, чтобы разорвать «пару». Т.е. будут рождаться квазичастицы, «нормальные» электроны. При этом все явления затухают (критток, ступеньки на ВАХ,...). Но предел не абсолютный. Эксперимент: эффект Джозефсона наблюдался и в высокочастотных полях при ħ >2 (до нескольких раз, до 12!). Амплитуда тока Джозефсона падает как 1/, т.е. как 1/V при ħ 2. Теория: при ~ D ~10 2 o /ħI J ~1/ 3 ~1/V 3

Другие нестационарные процессы в слабых связях Импеданс на сверхпроводящем участке 1) I

Другие нестационарные процессы в слабых связях Стимуляция сверхпроводимости СВЧ полем

Другие нестационарные процессы в слабых связях Стимуляция сверхпроводимости СВЧ полем

Другие нестационарные процессы в слабых связях Стимуляция сверхпроводимости СВЧ полем