Тела вращения

Определение тел вращения Тела вращения объёмные тела, возникающие при вращении плоской фигуры, ограниченной кривой, вокруг оси, лежащей в той же плоскости.

Шар Шар образован полукругом, вращающимся вокруг диаметра разреза

Цилиндр Цилиндр образован прямоугольником, вращающимся вокруг одной из сторон

Конус Конус образован прямоугольным треугольником, вращающимся вокруг одного из катетов

Тор Тор образован окружностью, вращающейся вокруг прямой, не пересекающей его

Первая теорема Гульдина-Паппа Площадь поверхности, образуемой при вращении линии, лежащей в плоскости целиком по одну сторону от оси вращения, равна произведению длины линии на длину окружности, пробегаемой центром масс этой линии.

Вторая теорема Гульдина-Паппа Объём тела, образуемого при вращении фигуры, лежащей в плоскости целиком по одну сторону от оси вращения, равен произведению площади фигуры на длину окружности, пробегаемой центром масс этой фигуры.