1. В треугольнике ABC угол C равен 90 о, AB = 10, AC = 8. Найдите sin A. Ответ. 0,6. Решение 2. Так как катет AC равен 8, а гипотенуза AB равна 10, то.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Задание В 4 относится к тригонометрии. Оно проверяет умения учащихся находить значения тригонометрических функций углов по известным элементам геометрических.
Advertisements

1© Богомолова ОМ. 1. В треугольнике ABC угол C равен 90 о, AB = 10, AC = 8. Найдите sin A. Решение В прямоугольном Δ ABC по теореме Пифагора BC = Следовательно,
Задание В4 ЕГЭ по математике. В треугольнике ABC угол C равен 90 0, AB = 10, AC = 8. Найдите sin A.
Задание В 6 1 ЕГЭ В треугольнике ABC угол C равен 90 о, AB = 10, AC = 8. Найдите sin A. Решение В прямоугольном Δ ABC по теореме Пифагора BC.
Значение синуса (sin),косинуса (cos) и тангенса (tg) для углов 30˚, 45˚ и 60˚
Повторение: а b а a haha a bc a b Площадь треугольника.
Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450 и 600.
Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
Открытый банк заданий по математике. Повторение 1cossin 22 A A 1 tg 2 A1cos 2 A cos 2A :sin2A : 1 ctg 2 A1 sin 2 A ctg A tg A1 tg A Acos A ctg A A cosA.
Выполнено : З. М. А. Проверено : М. А. А год.
ГЕОМЕТРИЯ ГЕОМЕТРИЯ «Треугольники» Выполнила : Берендяева Галина.
Синус острого угла прямоугольного треугольника Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе.
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника А В С.
Содержание работы Теория о прямоугольном треугольнике Практика Теория о равнобедренном треугольнике Практика Теория о тупоугольном треугольнике Практика.
«Образование – это не количество прослушанных уроков, а количество понятых. Так что, если хотите идти вперед, то поспешайте медленно и будьте внимательны»
СИНУС, КОСИНУС И ТАНГЕНС В ПРЯМОУГОЛЬНОМ ТРЕУГОЛЬНИКЕ.
Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.
Значения синуса, косинуса, тангенса, котангенса для углов 30°, 45°, 60° Методическая разработка учителя Поляковой Е.А.
Докажите, что если в треугольниках ABC и A 1 B 1 C 1 AB = A 1 B 1, AC = A 1 C 1, медиана СM равна медиане С 1 M 1, то треугольники ABC и A 1 B 1 C 1 равны.
А В С Составил : Ученик 11 Б класса Стригин Женя..
Транксрипт:

1. В треугольнике ABC угол C равен 90 о, AB = 10, AC = 8. Найдите sin A. Ответ. 0,6. Решение 2. Так как катет AC равен 8, а гипотенуза AB равна 10, то cos A = 0,8. Воспользуемся формулой, выражающей косинус через синус острого угла. Откуда sin A = 0,6. Решение 1. В прямоугольном треугольнике ABC гипотенуза AB равна 10. Найдем катет BC. Используя теорему Пифагора, имеем BC =. Следовательно, sin A = 0,6.

2. В треугольнике ABC угол C равен 90 о, высота CH равна 6, AC = 10. Найдите tg A. Ответ. 0,75. Решение. В прямоугольном треугольнике ACH катет CH равен 6, гипотенуза AC равна 10. Используя теорему Пифагора, находим AH = 8. Следовательно, tg A = 0,75.

3. В треугольнике ABC AC = BC = 10, AB = 12. Найдите sin A. Ответ. 0,8. Решение. Проведем высоту CH. В прямоугольном треугольнике ACH гипотенуза AC равна 10, катет AH равен 6. По теореме Пифагора находим CH = 8 и, следовательно, sin A = 0,8.

4. В треугольнике ABC AC = BC, AB = 10, высота AH равна 8. Найдите cos A. Ответ. 0,6. Решение. В прямоугольном треугольнике ABH гипотенуза AB равна 10, катет AH равен 8. По теореме Пифагора находим BH = 6 и, следовательно, cos B = 0,6. Так как углы A и B треугольника ABC равны, то cos A = 0,6.

5. В треугольнике ABC AB = BC, высота CH равна 8, AC =. Найдите тангенс угла ACB. Ответ. 0,5. Решение. По теореме Пифагора найдем катет AH прямоугольного треугольника ACH. Имеем AH =. Откуда tg A = 0,5. Так как углы A и C треугольника ABC равны, то тангенс угла ACB равен 0,5.

6. В треугольнике ABC угол C равен 90 о, AB = 10, BC = 6. Найдите синус внешнего угла при вершине A. Ответ. 0,6. Решение. Синус внешнего угла при вершине A треугольника ABC равен синусу угла A и, следовательно, равен 0,6.

7. В треугольнике ABC угол C равен 90 о, tg A = 0,75, AC = 8. Найдите AB. Ответ. 10. Решение. Имеем BC = AC tg A = 8 0,75 = 6. По теореме Пифагора находим AB = 10.

8. В треугольнике ABC угол C равен 90 о, CH – высота, BC = 6, cos A = 0,8. Найдите CH. Ответ. 4,8. Решение. Углы BCH и BAC равны, как острые углы с перпендикулярными сторонами, значит, cos BCH = 0,8. CH = BC cos BCH = 4,8.

9. В треугольнике ABC AC = BC = 10, sin A = 0,8. Найдите AB. Ответ. 12. Решение. Проведем высоту CH. Имеем CH = AC sin A = 8. По теореме Пифагора находим AH = 6 и, следовательно, AB = 12.

10. В треугольнике ABC AC = BC, AB = 10, cos A = 0,6. Найдите высоту AH. Ответ. 8. Решение. В равнобедренном треугольнике ABC угол A равен углу B, BH = AB cos B = 6. По теореме Пифагора находим AH = 8.

11. В треугольнике ABC AB = BC, высота CH равна 5, tg C =. Найдите AC. Ответ. 10. Решение 2. Так как tg C =, то угол C равен 30 о. Угол A равен углу C. Так как катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30 о, равен половине гипотенузы, то AC = 10. Решение 1. В равнобедренном треугольнике ABC угол A равен углу C, значит, tg A = tg C и AH =. По теореме Пифагора находим AC = 10.

12. Найдите косинус угла AOB. В ответе укажите значение косинуса, умноженное на. Ответ. 1. Решение. Рассмотрим треугольник OBС. OC = BC =, OB =. Следовательно, треугольник OBC – прямоугольный, косинус угла AOB равен.