Пирамида- МНОГОГРАННИК, СОСТОЯЩИЙ ИЗ ПЛОСКОГО МНОГОУГОЛЬНИКА, КОТОРЫЙ НАЗЫВАЕТСЯ ОСНОВАНИЕМ ПИРАМИДЫ, И ТОЧКИ, НЕ ЛЕЖАЩЕЙ В ПЛОСКОСТИ ОСНОВАНИЯ - ВЕРШИНА ПИРАМИДЫ, И ВСЕХ ОТРЕЗКОВ, СОЕДИНЯЮЩИХ ТОЧКИ ОСНОВАНИЯ С ТОЧКОЙ ВЕРШИНЫ.

пидамидыпидамиды Пирамида называется правильной, если её основанием является правильный многоугольник, а вершина проецируется в центр основания. Усеченная пирамида – часть пирамиды, заключенная между её основанием, боковыми гранями и сечением этой пирамиды плоскостью, параллельной основанию.пирамиды Апофема - высота боковой грани(SK )

1. Sполн=Sбок+Sосн 2. Sбок=1/2 x Pосн x L 3. V=1/3 x Sосн x H

ЗАДАЧА- 63 Sосн=Sосн-Sбок => Sосн= =3.24(м^2) так что ABCD-квадрат, то AB=sqrt(Sосн)=sqrt(3.24)=1.8 Sбок=1/2 x P x H; h-апофема H=SM=(2Sбок)/P=2 x 14.76/( 4 x 1.8) = 4.1(м) Далее по теореме Пифагора SO=sqrt(SM^2-OM^2)=sqrt(4.1^2-0.9^2)=4 (м), так как OM=1/2AB=0.9 Ответ: 1.8(м) и 4(м)

Задача 68. АВ=ВС=АС=AD=x, а SM=y - апофема. По теореме Пифагора SC^2=SM^2+MC^2, 5^2=y^2+(x^2)/4 =>x^2+ 4y^2=100 Sбок=1/2 x P x H=>2xy; P-периметр основания, H- апофема Sбок=2xy, тогда x^2+2xy=16 1.а) x^2 +4y^2=100 1.б) x^2+2xy=16; y=(16-x^2)/2x. Так что x^2+4((16-x^2)/2x)^2=100, тоесть x^4-66x^2+128=0, x^2=a => a^2-66x+128=0 a1=2. a2=64тогда x1=sqrt(2). x2=8 Но при x=8 Sосн больше Sполн=> x=sqrt 2 Ответ:sqrt 2

ЗАДАЧА 71. Дополним усеченную пирамиду до полной. Так как в правильной пирамиде, высота проходит через центр окружности, описанной около основания, по точке O и O1, центры описанных вокруг ABCи A1B1C1 окружностей:Тогда AO=R1=(AB sqrt(3))/3=(4sqrt(3))/3(дм) AA1O1O-прямоугольная трапеция. Проведем A1K1 перпендекул.AO => A1O1=KO=sqrt(3)/3 (дм). Так что AK=AO-KO=4sqrt(3)/4-sqrt(3)/3=sqrt(3) Далее в треуг. AA1K по теореме Пифагора: A1K=sqrt(AA1^2-AK^2)=sqrt(4-3)=1дм Ответ: 1 дм