Проверить знания учащихся по построению графика квадратичной функции с помощью шаблоновПроверить знания учащихся по построению графика квадратичной функции с помощью шаблонов Рассмотреть построение графика квадратичной функции и научить учащихся нахождению по графику значений функции и значений аргумента, промежутков возрастания и убывания функции.Рассмотреть построение графика квадратичной функции и научить учащихся нахождению по графику значений функции и значений аргумента, промежутков возрастания и убывания функции. Цели урока:

П о в т о р е н и е и з у ч е н н о г о м а т е р и а л а Сформулируйте определение квадратичной функцииСформулируйте определение квадратичной функции Сформулируйте свойства квадратичной функции у=ах 2 : а) при а > 0; б) при а 0; б) при а < 0 Как из графика функции у=ах 2 можно получить график функции у=а(х-х 0 ) 2 +у 0 ?Как из графика функции у=ах 2 можно получить график функции у=а(х-х 0 ) 2 +у 0 ? Как найти координаты вершины параболы у=ах 2 +bх+с?Как найти координаты вершины параболы у=ах 2 +bх+с? Ответ: х 0 =-b/2а, у 0 =у(х 0 )=ах 0 2 +bх 0 +с Ответ: х 0 =-b/2а, у 0 =у(х 0 )=ах 0 2 +bх 0 +с х у у=ах 2 х0х0 у0у0 у=а(х-х 0 ) 2

Постройте график функции: а) у=-(х+1) 2 +2; б)у=2(х-1) 2 -3; в)у= х 2 +1; г) у= - (х+4) 2 ; д) у=3(х-3) 2 +1 е)у=х 2 - 6х+7. Найдите по графику у=2(х-1) 2 -3 у(2); у(-1). Постройте график функции: а) у=(х-3) 2 +2; б) у=-2(х+1) 2 -3; в)у=3х 2 -1; г) у= - (х-2) 2 ; г) у= - (х-2) 2 ; д)у=х 2 -4х+7. е) у= (х+2) 2 +1; е) у= (х+2) 2 +1; Найдите по графику у= (х+2) 2 +1 у(-3); у(-1).

2 а 1 -3 б 1 в -43 г д х у е х у 3 2 а -3 б в 2 г 3 д -2 1 е

1.Вычислим координаты вершины параболы Х 0 =4/2=2 ; У 0 =2 2 -4·2+3=-1. Х 0 =4/2=2 ; У 0 =2 2 -4·2+3=-1. Построим точку (2;-1). Построим точку (2;-1). 2.Проведем через точку(2;-1) ось симметрии. ось симметрии. 3.Решая уравнение х 2 -4х+3=0, Найдем нули функции: Найдем нули функции: х 1 =1, х 2 =3. х 1 =1, х 2 =3. Построим точки(1;0) и (3;0) Построим точки(1;0) и (3;0) 4.Построим дополнительные точки,симметричные точки,симметричные оси симметрии, например (0;3) и (4;3) 5. Проведем параболу х у 3

Схема построения графика квадратичной функции 1.Вычислим координаты вершины параболы Х 0 =- b/2а ; у 0 =ах 0 2 +bх 0 +с Х 0 =- b/2а ; у 0 =ах 0 2 +bх 0 +с Построим точку (х 0 ;у 0 ). Построим точку (х 0 ;у 0 ). 2.Проведем через точку (х 0 ;у 0 ) ось симметрии. ось симметрии. 3.Решая уравнение ах 2 +bх+с=0, найдем нули функции(если есть) Построим точки (х 1 ;0); (х 2 ;0) 4.Построим дополнительные точки,симметричные точки,симметричные оси симметрии, 5. Проведем параболу. Х0 Х1Х2 у0 у Х

1. у=0 при х=1 и х=3 у>0 при х 3 у

Выполнение упражнения: 624(1,3), 1)у=4х 2 +4х-3 5)у=4х 2 +12х+9 свойства свойства З а к р е п л е н и е и з у ч е н н о г о м а т е р и а л а х х уу -1,5 1.у=0 при х=-1,5 и х=0,5 у>0 при х 0,5 у

Выполнение упражнения: 623(1,3), 1) у=х 2 -7х+10 3)у=-х 2 +6х-3 свойства свойства З а к р е п л е н и е и з у ч е н н о г о м а т е р и а л а х х у у 25 3,5 -0, у=0 при х=2 и х=5 у>0 при х 5 у

Итог урока Схема построения графика квадратичной функции 1.Вычислим координаты вершины параболы Х 0 =- b/2а ; у 0 =ах 0 2 +bх 0 +с Х 0 =- b/2а ; у 0 =ах 0 2 +bх 0 +с Построим точку (х 0 ;у 0 ). Построим точку (х 0 ;у 0 ). 2.Проведем через точку (х 0 ;у 0 ) ось симметрии. ось симметрии. 3.Решая уравнение ах 2 +bх+с=0, найдем нули функции(если есть) Построим точки (х 1 ;0); (х 2 ;0) 4.Построим дополнительные точки,симметричные точки,симметричные оси симметрии, 5. Проведем параболу. Х0 Х1Х2 у0 у Х