УСЛОВИЕ: Двое рабочих могут выполнить некоторую работу за 12 дней. После 8 дней совместной работы один из них перешел на другой участок. Второй рабочий окончил ее один за 5 дней. За сколько дней каждый из них,работая отдельно может выполнить эту работу?

I ЭТАП: 1-й рабочий выполнил работу за Х дней, а 2-й рабочий за У дней. Составим таблицу: 1-й рабочий 2-й рабочий АtP 1 1 X Y 1 X 1 Y Составим первое уравнение системы: За 12 дней

1 1 Y й рабочий 2-й рабочий А t P 1 1 X Y 1 Х 1 У После 8 дней на 5 дней меньше Составим второе уравнение системы: 1 х 1 У 8 5 Х 1 Х 1

СОСТАВИМ И РЕШИМ СИСТЕМУ УРАВНЕНИЙ: Х У ХУ 5 1 Х 1 II ЭТАП:

Х У ХУ 5 1 Х 1 Пусть: 1 х a 1 y b (a+b) 12=1 (a+b) 8+ 5a=1 12a+12b=1 8a+8b+5a=1

12a+12b=1 13a+8b= a – 24 b=-2 39 a+24 b=3 15a=1 a= b= b=1 12b= b= 1 5 b= : b= 1 60

III ЭТАП: 1 х = 1 15 Х=15 1 у = 1 60 У=60 Ответ: за 15 дней выполнит работу первый рабочий, а за 60 дней выполнит работу Второй рабочий.