Тема урока: «Применение формул сокращенного умножения при преобразовании выражений»

Цели урока: Образовательные : формирование навыков использования формул сокращенного умножения при преобразовании выражений, при разложении на множители Образовательные : формирование навыков использования формул сокращенного умножения при преобразовании выражений, при разложении на множители Развивающие : развитие математических способностей и математического мышления, актуальных при работе с формулами сокращенного умножения. Воспитательные : Воспитательные : воспитание внимательности, аккуратности и точности при выполнении заданий. Тип урока : совершенствование знаний, умений и навыков. Оборудование : карточки с формулами, раздаточные тесты, таблицы с ответами.

Ход урока: I. Актуализация. Для начала давайте вспомним, какие формулы сокращенного умножения существуют? Для начала давайте вспомним, какие формулы сокращенного умножения существуют? Собрать и прочитать формулы (работа по карточкам) Собрать и прочитать формулы (работа по карточкам) (а + в)²=а²+2ав+в², (а - в)²=а²-2ав+в², (а + в)²=а²+2ав+в², (а - в)²=а²-2ав+в², а² - в² =(а - в) (а + в), а³ + в³ = (а + в) (а² - ав + в²), а³- в³ = (а - в) (а² + ав + в²), (а + в)³=а³+3а²в+3ав²+в³, а³- в³ = (а - в) (а² + ав + в²), (а + в)³=а³+3а²в+3ав²+в³, (а - в)³=а³-3а²в+3ав²-в³. (а - в)³=а³-3а²в+3ав²-в³. Представить в виде многочлена (устно) а) (х+6)²; д) (в³-2а) (в³+2а); а) (х+6)²; д) (в³-2а) (в³+2а); б) (4-с)²; е) (3х+у) (у-3х); б) (4-с)²; е) (3х+у) (у-3х); в) (2а+3в)²; ж) (4а-5в)(16а²+20ав+25в²) г) (2а+3)(4а²6а+9); г) (2а+3)(4а²6а+9);

II. Решений упражнений 1. Разложить на множители: 3. Заполнить пропуски 1. Разложить на множители: 3. Заполнить пропуски а) … - 16ав+… = (…-1)2 а) 8а³-8ав² б) … - 4а = (…..)(3в+…) б) 4х²-8х+4 в) (…)3 - (…)3 = (3х-4у)(……………..) в) 9-а²-2ав-в² г) (5х + …)2= … + … + 9 г) 64х³-8у³-4х(16х²-4у²) д) … + 27 = (… + …)(4х2 - … + …) 2. Верно ли равенство (устно) 2. Верно ли равенство (устно) а) (0,04-b)(0,04+b)=0,016-b2 б) 1+х+х2=(1+х)2 в) 25х8+40х4у2+16у4=(5х4+4у2) г) (3-а)(3+а)=3-а2 д) (2-а)(4+2а+а2)=8+а3

III. Контроль знаний. Тест 1 (на оценку «3») 1. Раскрыть скобки: (х-5у)² А. х²-10хy+25у² В. х²-25у² Б. х²-5ху+25у² Г. х²-10хy-25у² 2. Упростить выражение: (а+3в)(3в-а) А. 9в²+а² В. а²-9в² Б. 9в²-а² Г. а²-6ав+9в² 3. Разложить на множители: 4х²-64у² А. (4х-64у)(4х+64у) В.(2х-8у)(2х+8у) Б. (8у-2х)(8у+2х) Г.разложить нельзя 4. Упростить выражение: (а-5)(а²+5а+25) А. а³- а² + 25 В. а³+125 Б. а³-125 Г. а³+а²+25

Тест 2 (на оценку «4») 1. Упростить выражение: 6а+(4а-3)² А. 16а²+30а+9 В. 16а²-30а+9 Б. 16а²-18а+9 Г. 16а²+18а+9 2. Упростить выражение: (а+0,3в)(0,3в-а) А. 0,9в² - а² В. 0,09в²+а² Б. 0,09в² - а² Г. а²-0,09в² 3. Решить уравнение: (3х + 4)2 – (3х – 1) (3х + 1) = Упростить выражение: (а-0,3)(а²+0,3а+0,09) А. а³-0,27 В. а³+0,27 Б. а³-0,027 Г. а³+0,027

Тест 3 (на оценку «5») 1. Упростить выражение: 1/ 4(32а + 24с) – 3(8а + с) А. 3с – 16а В. 32а + 3с Б. 9с – 16а Г. 32а + 9с 2. Упростить выражение: (3х-2)(3х+2)-(1+х) (х-1) А. 8х²-3 В. 9х²-3 Б. 8х²+3 Г. 8х²-5 3. Разложить на множители: 0,008х3 - 27у³ А. 0,2х – 3у В. 0.4х ху + 3у2 Б.( 0,2х – 3у) (0,04х2 + 0,6ху + 9у2) Г. 0,04х2 + 0,6ху + 9у2 4. Решить уравнение: (х-5)²=5х²-(2х-1)(2х+1)

Ответы Тест 1 Тест 2 Тест 3 1 А 1 Б 1 А 1 А 1 Б 1 А 2 Б 2 Б 2 А 2 Б 2 Б 2 А 3 В Б 3 В Б 4 Б 4 Б 4 2,4 4 Б 4 Б 4 2,4 IV. Домашнее задание. Подготовиться к контрольной работе.