§ 3. Представление информации в двоичной системе счисления

План 1.Система счисления (СС). Основные понятия 2.Перевод чисел из двоичной в десятичную СС. 3.Перевод чисел из десятичной в двоичную СС. 4.Арифметика двоичных чисел.

1. Система счисления (СС). Основные понятия

Система счисления счисления – это совокупность приемов и правил записи чисел с помощью цифр непозиционные непозиционные системы счисления позиционные позиционные системы счисления

Пример непозиционной системы счисления: римская система счисления I – 1, V - 5, X - 10, L - 50, C - 100, D – 500, M Например: 77 - ? 77 – LXXVII Например: ? 2005 – ММV Пример позиционной системы счисления: арабская система счисления

2. Перевод чисел из двоичной в десятичную СС

Представьте число в виде суммы разрядных единиц

Это развернутая форма записи =3* * *10 0

Задание: Запишите в развернутой форме числа =3* * * * =2* * * *10 0

Задание: запишите в развернутой форме двоичное число =1*2 6 +0*2 5 +0* *2 3 +0*2 2 +0* *2 0

Задание: Переведите двоичное число в десятичную систему счисления =1* *2 3 +1*2 2 +0* *2 0 = =29 10

3. Перевод чисел из десятичной в двоичную СС

Как осуществить обратный перевод десятичного числа в двоичную СС? Например число =16+2=1* *2 3 +0*2 2 +1*2 1 +0*2 0 = =1* *2 3 +0*2 2 +1* *2 0 =16+2=18 10

Переводим число =? а а а а а а 5 Получаем, что =

4. Арифметика двоичных чисел

Правила двоичной арифметики 0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=10 0*0=0 0*1=0 1*0=0 1*1=1