Тема урока : Свойства пятого математического действия.

1 свойство: α m α n =α m+n при умножении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а показатели степеней складывают.

2 свойство: α m : α n =α m – n при делении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя

3 свойство:. ( αb) m α m b m чтобы возвести в степень произведение нужно возвести в эту степень каждый множитель и результаты перемножить

4свойство: ( α m ) n = α mn при возведении степени в степень основание оставляют тем же, а показатели перемножают

Представьте в виде степени выражения: Представьте в виде степени выражения: α 4 α 7 α 9 ; α 18 : α 15 : α 2 ; ( у 4 ) 3 ; ; ( -2х) 4 ;

2 )Даны выражения. α 4 α 6 α 9 ; α 12 : α 5 α; ( α 5 ) 4 : α ; ( α 4 ) 4 α ; α 8 : α 5 α 17 ; α 11 α 2 :α 3 ; Какие из данных выражений равны между собой?

3) Число α – отрицательно. Каков знак числа α 18 ? Число b-отрицательно. Каков знак числа b 25 ? Степень отрицательного числа с четным показателем – положительное число, с нечетным показателем – отрицательное число

4)Чему равны значения выражений при а= - 1 α α 2 α 3 … α 49 α 50 α+ α 2 + α 3 +…+ α 49 + α 50

5) Известно, что α 3 =5; b 4 =10 вычислите α 6 ; b 8

Домашнее задание: Домашнее задание: Сколько получится слагаемых, если 2 3 ; 2 5 ; 2 10 записать как сумму двоек?

Решение: 2 3 =22 2 = 24= (4 штук) 2 5 =22 4 =216=2+2+2+…+2 (16 штук) 2 10 =22 9 =2512=2+2+2+…+2 (512 штук)

Решите уравнения α х α 2 =α 10 ; α у :α 21 =α 30 ; ( α m ) 6 = α 30.

Представьте в виде степени с основанием2 числа: 8 ; 32 ; 16 5 ;

Представьте 2 60 в виде степени с основанием: а) 4 б)8 в)16 г)32

Найдите n 2 + m 2, если 2 n =32; 5 m = 25

Самостоятельная работа

1.Упростите выражения: с 4 с 7 : с 9 ; ( у 5 ) 4 2.Вычислите, используя свойства степени: ,5 3 3.Выполните действия: а) ;б) (-1) 2 + (-1) 3 4.Представьте в виде степени с основанием α: ( ( α 2 ) 3 ) 4 5.Решите уравнения: α х α 14 =α 18 ; ( α m ) 4 = α 15 Тест Степень с натуральным показателем. Тест Степень с натуральным показателем. Тест Степень с натуральным показателем.

Домашняя работа Записать в виде степени с основанием 2 выражения: а) … б) … (заметьте : 2+2=4=2 2 ; =8=2 3 и так далее)